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(x-2)^2+(y+6)^2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
       2          2    
(x - 2)  + (y + 6)  = 0
(x−2)2+(y+6)2=0\left(x - 2\right)^{2} + \left(y + 6\right)^{2} = 0
Simplificar
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
(x−2)2+(y+6)2=0\left(x - 2\right)^{2} + \left(y + 6\right)^{2} = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
x2−4x+y2+12y+40=0x^{2} - 4 x + y^{2} + 12 y + 40 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−4b = -4
c=y2+12y+40c = y^{2} + 12 y + 40
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (1) * (40 + y^2 + 12*y) = -144 - 48*y - 4*y^2

La ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−4y2−48y−1442+2x_{1} = \frac{\sqrt{- 4 y^{2} - 48 y - 144}}{2} + 2
x2=2−−4y2−48y−1442x_{2} = 2 - \frac{\sqrt{- 4 y^{2} - 48 y - 144}}{2}
Gráfica
Respuesta rápida [src] 
x1 = 2 + I*(-6 - re(y)) + im(y)
x1=i(−re⁡(y)−6)+im⁡(y)+2x_{1} = i \left(- \operatorname{re}{\left(y\right)} - 6\right) + \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2 
x2 = 2 - im(y) + I*(6 + re(y))
x2=i(re⁡(y)+6)−im⁡(y)+2x_{2} = i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 6\right) - \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2 
x2 = i*(re(y) + 6) - im(y) + 2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
2 + I*(-6 - re(y)) + im(y) + 2 - im(y) + I*(6 + re(y))
(i(−re⁡(y)−6)+im⁡(y)+2)+(i(re⁡(y)+6)−im⁡(y)+2)\left(i \left(- \operatorname{re}{\left(y\right)} - 6\right) + \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2\right) + \left(i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 6\right) - \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2\right) 
=
4 + I*(-6 - re(y)) + I*(6 + re(y))
i(−re⁡(y)−6)+i(re⁡(y)+6)+4i \left(- \operatorname{re}{\left(y\right)} - 6\right) + i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 6\right) + 4 
producto
(2 + I*(-6 - re(y)) + im(y))*(2 - im(y) + I*(6 + re(y)))
(i(−re⁡(y)−6)+im⁡(y)+2)(i(re⁡(y)+6)−im⁡(y)+2)\left(i \left(- \operatorname{re}{\left(y\right)} - 6\right) + \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2\right) \left(i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 6\right) - \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2\right) 
=
(2 - im(y) + I*(6 + re(y)))*(2 - I*(6 + re(y)) + im(y))
(−i(re⁡(y)+6)+im⁡(y)+2)(i(re⁡(y)+6)−im⁡(y)+2)\left(- i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 6\right) + \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2\right) \left(i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + 6\right) - \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2\right) 
(2 - im(y) + i*(6 + re(y)))*(2 - i*(6 + re(y)) + im(y))
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