Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación 5^x=6-x
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Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
- Límite de la función:
- 26/3
-
Expresiones idénticas
- cinco *x+ siete /x- dos - dos *x+ veintiuno /x+ dos = veintiséis / tres
- 5 multiplicar por x más 7 dividir por x menos 2 menos 2 multiplicar por x más 21 dividir por x más 2 es igual a 26 dividir por 3
- cinco multiplicar por x más siete dividir por x menos dos menos dos multiplicar por x más veintiuno dividir por x más dos es igual a veintiséis dividir por tres
- 5x+7/x-2-2x+21/x+2=26/3
- 5*x+7 dividir por x-2-2*x+21 dividir por x+2=26 dividir por 3
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Expresiones semejantes
- ((2*x^3)^4-(x^2)^6)/3*x^12=0
- 5*x+7/x+2-2*x+21/x+2=26/3
- 5*x+7/x-2-2*x+21/x-2=26/3
- 5*x-7/x-2-2*x+21/x+2=26/3
- 5*x+7/x-2+2*x+21/x+2=26/3
- 5*x+7/x-2-2*x-21/x+2=26/3
5*x+7/x-2-2*x+21/x+2=26/3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
7 21
5*x + - - 2 - 2*x + -- + 2 = 26/3
x x
$$\left(\left(- 2 x + \left(\left(5 x + \frac{7}{x}\right) - 2\right)\right) + \frac{21}{x}\right) + 2 = \frac{26}{3}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\left(- 2 x + \left(\left(5 x + \frac{7}{x}\right) - 2\right)\right) + \frac{21}{x}\right) + 2 = \frac{26}{3}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(\left(- 2 x + \left(\left(5 x + \frac{7}{x}\right) - 2\right)\right) + \frac{21}{x}\right) + 2\right) = \frac{26 x}{3}$$
$$3 x^{2} + 28 = \frac{26 x}{3}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 x^{2} + 28 = \frac{26 x}{3}$$
en
$$3 x^{2} - \frac{26 x}{3} + 28 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = - \frac{26}{3}$$
$$c = 28$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{13}{9} + \frac{\sqrt{587} i}{9}$$
$$x_{2} = \frac{13}{9} - \frac{\sqrt{587} i}{9}$$
$$\left(\left(- 2 x + \left(\left(5 x + \frac{7}{x}\right) - 2\right)\right) + \frac{21}{x}\right) + 2 = \frac{26}{3}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(\left(- 2 x + \left(\left(5 x + \frac{7}{x}\right) - 2\right)\right) + \frac{21}{x}\right) + 2\right) = \frac{26 x}{3}$$
$$3 x^{2} + 28 = \frac{26 x}{3}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 x^{2} + 28 = \frac{26 x}{3}$$
en
$$3 x^{2} - \frac{26 x}{3} + 28 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = - \frac{26}{3}$$
$$c = 28$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-26/3)^2 - 4 * (3) * (28) = -2348/9
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{13}{9} + \frac{\sqrt{587} i}{9}$$
$$x_{2} = \frac{13}{9} - \frac{\sqrt{587} i}{9}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 13 I*\/ 587 13 I*\/ 587 -- - --------- + -- + --------- 9 9 9 9
$$\left(\frac{13}{9} - \frac{\sqrt{587} i}{9}\right) + \left(\frac{13}{9} + \frac{\sqrt{587} i}{9}\right)$$
=
26/9
$$\frac{26}{9}$$
producto
/ _____\ / _____\ |13 I*\/ 587 | |13 I*\/ 587 | |-- - ---------|*|-- + ---------| \9 9 / \9 9 /
$$\left(\frac{13}{9} - \frac{\sqrt{587} i}{9}\right) \left(\frac{13}{9} + \frac{\sqrt{587} i}{9}\right)$$
=
28/3
$$\frac{28}{3}$$
28/3
Respuesta rápida
[src]
_____
13 I*\/ 587
x1 = -- - ---------
9 9
$$x_{1} = \frac{13}{9} - \frac{\sqrt{587} i}{9}$$
_____
13 I*\/ 587
x2 = -- + ---------
9 9
$$x_{2} = \frac{13}{9} + \frac{\sqrt{587} i}{9}$$
x2 = 13/9 + sqrt(587)*i/9
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.44444444444444 - 2.69200920879683*i
x2 = 1.44444444444444 + 2.69200920879683*i
x2 = 1.44444444444444 + 2.69200920879683*i