Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+x+1=0
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Ecuación 5*x=32+x
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Ecuación 4*x-8=x+1
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Ecuación (x-1)(x+9)=8x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 4*x-4*y=-19
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Expresiones idénticas
- - dos +(x+ tres)*(x+ seis)/((dos -x)*(x+ ocho))= cero
- menos 2 más (x más 3) multiplicar por (x más 6) dividir por ((2 menos x) multiplicar por (x más 8)) es igual a 0
- menos dos más (x más tres) multiplicar por (x más seis) dividir por ((dos menos x) multiplicar por (x más ocho)) es igual a cero
- -2+(x+3)(x+6)/((2-x)(x+8))=0
- -2+x+3x+6/2-xx+8=0
- -2+(x+3)*(x+6)/((2-x)*(x+8))=O
- -2+(x+3)*(x+6) dividir por ((2-x)*(x+8))=0
-
Expresiones semejantes
- -2-(x+3)*(x+6)/((2-x)*(x+8))=0
- -2+(x+3)*(x-6)/((2-x)*(x+8))=0
- -2+(x+3)*(x+6)/((2+x)*(x+8))=0
- -2+(x-3)*(x+6)/((2-x)*(x+8))=0
- -2+(x+3)*(x+6)/((2-x)*(x-8))=0
- 2+(x+3)*(x+6)/((2-x)*(x+8))=0
-2+(x+3)*(x+6)/((2-x)*(x+8))=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 3)*(x + 6)
-2 + --------------- = 0
(2 - x)*(x + 8)
$$-2 + \frac{\left(x + 3\right) \left(x + 6\right)}{\left(2 - x\right) \left(x + 8\right)} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$-2 + \frac{\left(x + 3\right) \left(x + 6\right)}{\left(2 - x\right) \left(x + 8\right)} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{3 x^{2} + 21 x - 14}{\left(x - 2\right) \left(x + 8\right)} = 0$$
denominador
$$x - 2$$
entonces
denominador
$$x + 8$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 3 x^{2} - 21 x + 14 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 3 x^{2} - 21 x + 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = -21$$
$$c = 14$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{609}}{6} - \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{609}}{6}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{609}}{6} - \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{609}}{6}$$
$$-2 + \frac{\left(x + 3\right) \left(x + 6\right)}{\left(2 - x\right) \left(x + 8\right)} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{3 x^{2} + 21 x - 14}{\left(x - 2\right) \left(x + 8\right)} = 0$$
denominador
$$x - 2$$
entonces
x no es igual a 2
denominador
$$x + 8$$
entonces
x no es igual a -8
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 3 x^{2} - 21 x + 14 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 3 x^{2} - 21 x + 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = -21$$
$$c = 14$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-21)^2 - 4 * (-3) * (14) = 609
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{609}}{6} - \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{609}}{6}$$
pero
x no es igual a 2
x no es igual a -8
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{609}}{6} - \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{609}}{6}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
7 \/ 609
x1 = - - + -------
2 6
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{609}}{6}$$
_____
7 \/ 609
x2 = - - - -------
2 6
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{609}}{6} - \frac{7}{2}$$
x2 = -sqrt(609)/6 - 7/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 7 \/ 609 7 \/ 609 - - + ------- + - - - ------- 2 6 2 6
$$\left(- \frac{\sqrt{609}}{6} - \frac{7}{2}\right) + \left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{609}}{6}\right)$$
=
-7
$$-7$$
producto
/ _____\ / _____\ | 7 \/ 609 | | 7 \/ 609 | |- - + -------|*|- - - -------| \ 2 6 / \ 2 6 /
$$\left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{609}}{6}\right) \left(- \frac{\sqrt{609}}{6} - \frac{7}{2}\right)$$
=
-14/3
$$- \frac{14}{3}$$
-14/3