Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x=8
-
Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + veinticuatro *x+ ciento diecinueve = cero
- x al cuadrado más 24 multiplicar por x más 119 es igual a 0
- x en el grado dos más veinticuatro multiplicar por x más ciento diecinueve es igual a cero
- x2+24*x+119=0
- x²+24*x+119=0
- x en el grado 2+24*x+119=0
- x^2+24x+119=0
- x2+24x+119=0
- x^2+24*x+119=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-24*x+119=0
- x^2+24*x-119=0
x^2+24*x+119=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 24$$
$$c = 119$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = -17$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 24$$
$$c = 119$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(24)^2 - 4 * (1) * (119) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = -17$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 24$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 119$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -24$$
$$x_{1} x_{2} = 119$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 24$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 119$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -24$$
$$x_{1} x_{2} = 119$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-17 - 7
$$-17 - 7$$
=
-24
$$-24$$
producto
-17*(-7)
$$- -119$$
=
119
$$119$$
119