Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1-8*x/15=4*x/9
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Ecuación 7-3x=6x-56
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Ecuación e^x=1
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Ecuación 3+y-1=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- (nueve / cincuenta)*x^ dos *((tres / cincuenta)*x+ uno)*((uno / doscientos)*x+ uno)*(cuatro *p+ uno)*((nueve / cincuenta)*p)= cero
- (9 dividir por 50) multiplicar por x al cuadrado multiplicar por ((3 dividir por 50) multiplicar por x más 1) multiplicar por ((1 dividir por 200) multiplicar por x más 1) multiplicar por (4 multiplicar por p más 1) multiplicar por ((9 dividir por 50) multiplicar por p) es igual a 0
- (nueve dividir por cincuenta) multiplicar por x en el grado dos multiplicar por ((tres dividir por cincuenta) multiplicar por x más uno) multiplicar por ((uno dividir por doscientos) multiplicar por x más uno) multiplicar por (cuatro multiplicar por p más uno) multiplicar por ((nueve dividir por cincuenta) multiplicar por p) es igual a cero
- (9/50)*x2*((3/50)*x+1)*((1/200)*x+1)*(4*p+1)*((9/50)*p)=0
- 9/50*x2*3/50*x+1*1/200*x+1*4*p+1*9/50*p=0
- (9/50)*x²*((3/50)*x+1)*((1/200)*x+1)*(4*p+1)*((9/50)*p)=0
- (9/50)*x en el grado 2*((3/50)*x+1)*((1/200)*x+1)*(4*p+1)*((9/50)*p)=0
- (9/50)x^2((3/50)x+1)((1/200)x+1)(4p+1)((9/50)p)=0
- (9/50)x2((3/50)x+1)((1/200)x+1)(4p+1)((9/50)p)=0
- 9/50x23/50x+11/200x+14p+19/50p=0
- 9/50x^23/50x+11/200x+14p+19/50p=0
- (9/50)*x^2*((3/50)*x+1)*((1/200)*x+1)*(4*p+1)*((9/50)*p)=O
- (9 dividir por 50)*x^2*((3 dividir por 50)*x+1)*((1 dividir por 200)*x+1)*(4*p+1)*((9 dividir por 50)*p)=0
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Expresiones semejantes
- (9/50)*x^2*((3/50)*x+1)*((1/200)*x-1)*(4*p+1)*((9/50)*p)=0
- (9/50)*x^2*((3/50)*x-1)*((1/200)*x+1)*(4*p+1)*((9/50)*p)=0
- (9/50)*x^2*((3/50)*x+1)*((1/200)*x+1)*(4*p-1)*((9/50)*p)=0
(9/50)*x^2*((3/50)*x+1)*((1/200)*x+1)*(4*p+1)*((9/50)*p)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 9*x /3*x \ / x \ 9*p ----*|--- + 1|*|--- + 1|*(4*p + 1)*--- = 0 50 \ 50 / \200 / 50
$$\frac{9 p}{50} \frac{9 x^{2}}{50} \left(\frac{3 x}{50} + 1\right) \left(\frac{x}{200} + 1\right) \left(4 p + 1\right) = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{9 p}{50} \frac{9 x^{2}}{50} \left(\frac{3 x}{50} + 1\right) \left(\frac{x}{200} + 1\right) \left(4 p + 1\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{81 p x^{2} \left(4 p + 1\right)}{2500} = 0$$
$$\frac{x}{200} + 1 = 0$$
$$\frac{3 x}{50} + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{81 p x^{2} \left(4 p + 1\right)}{2500} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{81 p x^{2} \left(4 p + 1\right)}{2500} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{81 p^{2} x^{2}}{625} + \frac{81 p x^{2}}{2500} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{81 p^{2}}{625} + \frac{81 p}{2500}$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = 0$$
2.
$$\frac{x}{200} + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{x}{200} = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/200
Obtenemos la respuesta: x2 = -200
3.
$$\frac{3 x}{50} + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{3 x}{50} = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3/50
Obtenemos la respuesta: x3 = -50/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -200$$
$$x_{3} = - \frac{50}{3}$$
$$\frac{9 p}{50} \frac{9 x^{2}}{50} \left(\frac{3 x}{50} + 1\right) \left(\frac{x}{200} + 1\right) \left(4 p + 1\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{81 p x^{2} \left(4 p + 1\right)}{2500} = 0$$
$$\frac{x}{200} + 1 = 0$$
$$\frac{3 x}{50} + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{81 p x^{2} \left(4 p + 1\right)}{2500} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{81 p x^{2} \left(4 p + 1\right)}{2500} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{81 p^{2} x^{2}}{625} + \frac{81 p x^{2}}{2500} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{81 p^{2}}{625} + \frac{81 p}{2500}$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (81*p^2/625 + 81*p/2500) * (0) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -0/2/(81*p^2/625 + 81*p/2500)
$$x_{1} = 0$$
2.
$$\frac{x}{200} + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{x}{200} = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/200
x = -1 / (1/200)
Obtenemos la respuesta: x2 = -200
3.
$$\frac{3 x}{50} + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{3 x}{50} = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3/50
x = -1 / (3/50)
Obtenemos la respuesta: x3 = -50/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -200$$
$$x_{3} = - \frac{50}{3}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
x1 = -200
$$x_{1} = -200$$
x2 = -50/3
$$x_{2} = - \frac{50}{3}$$
x3 = 0
$$x_{3} = 0$$
x3 = 0
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-200 - 50/3
$$-200 - \frac{50}{3}$$
=
-650/3
$$- \frac{650}{3}$$
producto
-200*(-50)
----------*0
3
$$0 \left(- \frac{-10000}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
0