Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
-
Ecuación x^2+4=5x
-
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
- Integral de d{x}:
- 2x
- Gráfico de la función y =:
-
2x
- Derivada de:
-
2x
-
Expresiones idénticas
- ((x^ dos)-3x+ dos)^ cero . cinco =2x
- ((x al cuadrado ) menos 3x más 2) en el grado 0.5 es igual a 2x
- ((x en el grado dos) menos 3x más dos) en el grado cero . cinco es igual a 2x
- ((x2)-3x+2)0.5=2x
- x2-3x+20.5=2x
- ((x²)-3x+2)^0.5=2x
- ((x en el grado 2)-3x+2) en el grado 0.5=2x
- x^2-3x+2^0.5=2x
-
Expresiones semejantes
- ((x^2)-3x-2)^0.5=2x
- ((x^2)+3x+2)^0.5=2x
((x^2)-3x+2)^0.5=2x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
______________ / 2 \/ x - 3*x + 2 = 2*x
$$\sqrt{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2} = 2 x$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2} = 2 x$$
$$\sqrt{x^{2} - 3 x + 2} = 2 x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} - 3 x + 2 = 4 x^{2}$$
$$x^{2} - 3 x + 2 = 4 x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 3 x^{2} - 3 x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = -3$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{33}}{6} - \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{6}$$
Como
$$\sqrt{x^{2} - 3 x + 2} = 2 x$$
y
$$\sqrt{x^{2} - 3 x + 2} \geq 0$$
entonces
$$2 x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{6}$$
$$\sqrt{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2} = 2 x$$
$$\sqrt{x^{2} - 3 x + 2} = 2 x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} - 3 x + 2 = 4 x^{2}$$
$$x^{2} - 3 x + 2 = 4 x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 3 x^{2} - 3 x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = -3$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (-3) * (2) = 33
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{33}}{6} - \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{6}$$
Como
$$\sqrt{x^{2} - 3 x + 2} = 2 x$$
y
$$\sqrt{x^{2} - 3 x + 2} \geq 0$$
entonces
$$2 x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{6}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ 1 \/ 33 - - + ------ 2 6
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{6}$$
=
____ 1 \/ 33 - - + ------ 2 6
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{6}$$
producto
____ 1 \/ 33 - - + ------ 2 6
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{6}$$
=
____ 1 \/ 33 - - + ------ 2 6
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{6}$$
-1/2 + sqrt(33)/6
Respuesta rápida
[src]
____
1 \/ 33
x1 = - - + ------
2 6
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{6}$$
x1 = -1/2 + sqrt(33)/6