Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- seis *(diez -x)*(tres *x+ cuatro)= cero
- 6 multiplicar por (10 menos x) multiplicar por (3 multiplicar por x más 4) es igual a 0
- seis multiplicar por (diez menos x) multiplicar por (tres multiplicar por x más cuatro) es igual a cero
- 6(10-x)(3x+4)=0
- 610-x3x+4=0
- 6*(10-x)*(3*x+4)=O
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Expresiones semejantes
- 6(10-x)(3x+4)=0
- 6*(10+x)*(3*x+4)=0
- 6*(10-x)*(3*x-4)=0
6*(10-x)*(3*x+4)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$6 \left(10 - x\right) \left(3 x + 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 18 x^{2} + 156 x + 240 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -18$$
$$b = 156$$
$$c = 240$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{4}{3}$$
$$x_{2} = 10$$
$$6 \left(10 - x\right) \left(3 x + 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 18 x^{2} + 156 x + 240 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -18$$
$$b = 156$$
$$c = 240$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(156)^2 - 4 * (-18) * (240) = 41616
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{4}{3}$$
$$x_{2} = 10$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
10 - 4/3
$$- \frac{4}{3} + 10$$
=
26/3
$$\frac{26}{3}$$
producto
10*(-4) ------- 3
$$\frac{\left(-4\right) 10}{3}$$
=
-40/3
$$- \frac{40}{3}$$
-40/3