Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación 2*x+y=7
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Ecuación x-6=-11
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Ecuación -7-x=3x+17
-
Ecuación -13x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
-
Expresiones idénticas
- uno *x^ dos + cero , dos *x- dos = cero
- 1 multiplicar por x al cuadrado más 0,2 multiplicar por x menos 2 es igual a 0
- uno multiplicar por x en el grado dos más cero , dos multiplicar por x menos dos es igual a cero
- 1*x2+0,2*x-2=0
- 1*x²+0,2*x-2=0
- 1*x en el grado 2+0,2*x-2=0
- 1x^2+0,2x-2=0
- 1x2+0,2x-2=0
- 1*x^2+0,2*x-2=O
-
Expresiones semejantes
- 1*x^2+0,2*x+2=0
- 1*x^2-0,2*x-2=0
1*x^2+0,2*x-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = \frac{1}{5}$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{201}}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{201}}{10} - \frac{1}{10}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = \frac{1}{5}$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1/5)^2 - 4 * (1) * (-2) = 201/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{201}}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{201}}{10} - \frac{1}{10}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 1 \/ 201 1 \/ 201 - -- + ------- + - -- - ------- 10 10 10 10
$$\left(- \frac{\sqrt{201}}{10} - \frac{1}{10}\right) + \left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{201}}{10}\right)$$
=
-1/5
$$- \frac{1}{5}$$
producto
/ _____\ / _____\ | 1 \/ 201 | | 1 \/ 201 | |- -- + -------|*|- -- - -------| \ 10 10 / \ 10 10 /
$$\left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{201}}{10}\right) \left(- \frac{\sqrt{201}}{10} - \frac{1}{10}\right)$$
=
-2
$$-2$$
-2
Respuesta rápida
[src]
_____
1 \/ 201
x1 = - -- + -------
10 10
$$x_{1} = - \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{201}}{10}$$
_____
1 \/ 201
x2 = - -- - -------
10 10
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{201}}{10} - \frac{1}{10}$$
x2 = -sqrt(201)/10 - 1/10