Tenemos la ecuación:
$$- x + \left(3 \left(\frac{x + 36}{30}\right)^{3} - 9 \frac{x + 36}{30}\right) = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{\left(x - 54\right) \left(x + 6\right) \left(x + 156\right)}{9000} = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{x}{9000} - \frac{3}{500} = 0$$
$$x + 6 = 0$$
$$x + 156 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{x}{9000} - \frac{3}{500} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{x}{9000} = \frac{3}{500}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/9000
x = 3/500 / (1/9000)
Obtenemos la respuesta: x1 = 54
2.
$$x + 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -6$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -6
3.
$$x + 156 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -156$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -156
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 54$$
$$x_{2} = -6$$
$$x_{3} = -156$$