Sr Examen

Otras calculadoras

4x^2-2x-3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   2              
4*x  - 2*x - 3 = 0
(4x2−2x)−3=0\left(4 x^{2} - 2 x\right) - 3 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=4a = 4
b=−2b = -2
c=−3c = -3
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (4) * (-3) = 52

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=14+134x_{1} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13}}{4}
x2=14−134x_{2} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{13}}{4}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(4x2−2x)−3=0\left(4 x^{2} - 2 x\right) - 3 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−x2−34=0x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{3}{4} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−12p = - \frac{1}{2}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−34q = - \frac{3}{4}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=12x_{1} + x_{2} = \frac{1}{2}
x1x2=−34x_{1} x_{2} = - \frac{3}{4}
Gráfica
05-15-10-51015-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
           ____
     1   \/ 13 
x1 = - - ------
     4     4
x1=14−134x_{1} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{13}}{4} 
           ____
     1   \/ 13 
x2 = - + ------
     4     4
x2=14+134x_{2} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13}}{4} 
x2 = 1/4 + sqrt(13)/4
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ____         ____
1   \/ 13    1   \/ 13 
- - ------ + - + ------
4     4      4     4
(14−134)+(14+134)\left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{13}}{4}\right) + \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13}}{4}\right) 
=
1/2
12\frac{1}{2} 
producto
/      ____\ /      ____\
|1   \/ 13 | |1   \/ 13 |
|- - ------|*|- + ------|
\4     4   / \4     4   /
(14−134)(14+134)\left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{13}}{4}\right) \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{13}}{4}\right) 
=
-3/4
−34- \frac{3}{4} 
-3/4
Respuesta numérica [src] 
x1 = -0.651387818865997
x2 = 1.151387818866
x2 = 1.151387818866
    © Sr Examen – Калькулятор