Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+x+1=0
-
Ecuación 5*x=32+x
-
Ecuación 4*x-8=x+1
-
Ecuación (x-1)(x+9)=8x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 4*x-4*y=-19
-
Expresiones idénticas
- (dos x- uno)(2x+ uno)=(x+ tres)2+x(3x- uno)
- (2x menos 1)(2x más 1) es igual a (x más 3)2 más x(3x menos 1)
- (dos x menos uno)(2x más uno) es igual a (x más tres)2 más x(3x menos uno)
- 2x-12x+1=x+32+x3x-1
-
Expresiones semejantes
- (2x+1)(2x+1)=(x+3)2+x(3x-1)
- ((2^x-1)*2^(x+1))/(x+1)!=10^(-5)
- (2x-1)(2x+1)=(x+3)2-x(3x-1)
- ((2^x-1)*2^(x+1))/(x+3)!=10^(-5)
- (2x-1)(2x-1)=(x+3)2+x(3x-1)
- (2x-1)(2x+1)=(x+3)2+x(3x+1)
- (2x-1)(2x+1)=(x-3)2+x(3x-1)
(2x-1)(2x+1)=(x+3)2+x(3x-1) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(2*x - 1)*(2*x + 1) = (x + 3)*2 + x*(3*x - 1)
$$\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) = x \left(3 x - 1\right) + 2 \left(x + 3\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) = x \left(3 x - 1\right) + 2 \left(x + 3\right)$$
en
$$\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + \left(- x \left(3 x - 1\right) - 2 \left(x + 3\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + \left(- x \left(3 x - 1\right) - 2 \left(x + 3\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - x - 7 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -7$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) = x \left(3 x - 1\right) + 2 \left(x + 3\right)$$
en
$$\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + \left(- x \left(3 x - 1\right) - 2 \left(x + 3\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + \left(- x \left(3 x - 1\right) - 2 \left(x + 3\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - x - 7 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (-7) = 29
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 \/ 29 1 \/ 29 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
producto
/ ____\ / ____\ |1 \/ 29 | |1 \/ 29 | |- - ------|*|- + ------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2}\right)$$
=
-7
$$-7$$
-7
Respuesta rápida
[src]
____
1 \/ 29
x1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}$$
____
1 \/ 29
x2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2}$$
x2 = 1/2 + sqrt(29)/2