Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x=32+x
-
Ecuación 4*x-8=x+1
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Ecuación 3*x^2+13*x-10=0
-
Ecuación 8-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- 11*x-9*y=-4
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Expresiones idénticas
- 4x^ dos - tres *(x^ dos -2x)- diez = seis
- 4x al cuadrado menos 3 multiplicar por (x al cuadrado menos 2x) menos 10 es igual a 6
- 4x en el grado dos menos tres multiplicar por (x en el grado dos menos 2x) menos diez es igual a seis
- 4x2-3*(x2-2x)-10=6
- 4x2-3*x2-2x-10=6
- 4x²-3*(x²-2x)-10=6
- 4x en el grado 2-3*(x en el grado 2-2x)-10=6
- 4x^2-3(x^2-2x)-10=6
- 4x2-3(x2-2x)-10=6
- 4x2-3x2-2x-10=6
- 4x^2-3x^2-2x-10=6
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Expresiones semejantes
- 4x^2+3*(x^2-2x)-10=6
- 4x^2-3*(x^2-2x)+10=6
- 4x^2-3*(x^2+2x)-10=6
4x^2-3*(x^2-2x)-10=6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 / 2 \ 4*x - 3*\x - 2*x/ - 10 = 6
$$\left(4 x^{2} - 3 \left(x^{2} - 2 x\right)\right) - 10 = 6$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(4 x^{2} - 3 \left(x^{2} - 2 x\right)\right) - 10 = 6$$
en
$$\left(\left(4 x^{2} - 3 \left(x^{2} - 2 x\right)\right) - 10\right) - 6 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(4 x^{2} - 3 \left(x^{2} - 2 x\right)\right) - 10\right) - 6 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} + 6 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -8$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(4 x^{2} - 3 \left(x^{2} - 2 x\right)\right) - 10 = 6$$
en
$$\left(\left(4 x^{2} - 3 \left(x^{2} - 2 x\right)\right) - 10\right) - 6 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(4 x^{2} - 3 \left(x^{2} - 2 x\right)\right) - 10\right) - 6 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} + 6 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (1) * (-16) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -8$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-8 + 2
$$-8 + 2$$
=
-6
$$-6$$
producto
-8*2
$$- 16$$
=
-16
$$-16$$
-16