Sr Examen

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log_3^2(x)-4log(3,x)-3=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
log(x)     log(3)        
------ - 4*------ - 3 = 0
log(9)     log(x)        
$$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} - 4 \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right) - 3 = 0$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
            ____
      3 - \/ 17 
x1 = 3          
$$x_{1} = 3^{3 - \sqrt{17}}$$
            ____
      3 + \/ 17 
x2 = 3          
$$x_{2} = 3^{3 + \sqrt{17}}$$
x2 = 3^(3 + sqrt(17))
Suma y producto de raíces [src]
suma
       ____          ____
 3 - \/ 17     3 + \/ 17 
3           + 3          
$$3^{3 - \sqrt{17}} + 3^{3 + \sqrt{17}}$$
=
       ____          ____
 3 + \/ 17     3 - \/ 17 
3           + 3          
$$3^{3 - \sqrt{17}} + 3^{3 + \sqrt{17}}$$
producto
       ____        ____
 3 - \/ 17   3 + \/ 17 
3          *3          
$$\frac{3^{3 + \sqrt{17}}}{3^{-3 + \sqrt{17}}}$$
=
729
$$729$$
729
Respuesta numérica [src]
x1 = 2503.71616656531
x2 = 2503.71616656531 - 1.32126742979192e-19*i
x3 = 2503.71616656531 + 5.22707016012442e-19*i
x4 = 2503.71616656531 - 3.12493815982907e-18*i
x5 = 2503.71616656531 + 1.19972072718199e-18*i
x6 = 2503.71616656531 + 4.35461035854225e-18*i
x7 = 2503.71616656531 - 1.57954097613668e-17*i
x8 = 2503.71616656531 + 1.1851783712163e-18*i
x9 = 2503.71616656531 + 1.90273380196082e-19*i
x10 = 2503.71616656531 - 2.61519342878661e-18*i
x11 = 2503.71616656531 - 2.89540604702296e-19*i
x12 = 2503.71616656531 - 1.1356774415501e-19*i
x13 = 2503.71616656531 - 2.65129678731591e-19*i
x14 = 2503.71616656531 + 6.53794491371482e-18*i
x15 = 2503.71616656531 - 1.51268635498949e-18*i
x16 = 2503.71616656531 + 2.37233590542696e-19*i
x16 = 2503.71616656531 + 2.37233590542696e-19*i