Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 5*x=32+x
-
Ecuación 4*x-8=x+1
-
Ecuación 3*x^2+13*x-10=0
-
Ecuación 8-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- - mil quinientos noventa y dos *(cero , sesenta y tres * cero , sesenta y tres +(cero , dieciséis * diez ^(- cuatro))^(dos)*x^(dos)* cero , ciento cuarenta y cinco ^(dos))=- cero , ochenta y dos - cero , cincuenta y uno * cero , uno *x* cero , ciento cuarenta y cinco
- menos 1592 multiplicar por (0,63 multiplicar por 0,63 más (0,16 multiplicar por 10 en el grado ( menos 4)) en el grado (2) multiplicar por x en el grado (2) multiplicar por 0,145 en el grado (2)) es igual a menos 0,82 menos 0,51 multiplicar por 0,0001 multiplicar por x multiplicar por 0,145
- menos mil quinientos noventa y dos multiplicar por (cero , sesenta y tres multiplicar por cero , sesenta y tres más (cero , dieciséis multiplicar por diez en el grado ( menos cuatro)) en el grado (dos) multiplicar por x en el grado (dos) multiplicar por cero , ciento cuarenta y cinco en el grado (dos)) es igual a menos cero , ochenta y dos menos cero , cincuenta y uno multiplicar por cero , uno multiplicar por x multiplicar por cero , ciento cuarenta y cinco
- -1592*(0,63*0,63+(0,16*10(-4))(2)*x(2)*0,145(2))=-0,82-0,51*0,0001*x*0,145
- -1592*0,63*0,63+0,16*10-42*x2*0,1452=-0,82-0,51*0,0001*x*0,145
- -1592(0,630,63+(0,1610^(-4))^(2)x^(2)0,145^(2))=-0,82-0,510,0001x0,145
- -1592(0,630,63+(0,1610(-4))(2)x(2)0,145(2))=-0,82-0,510,0001x0,145
- -15920,630,63+0,1610-42x20,1452=-0,82-0,510,0001x0,145
- -15920,630,63+0,1610^-4^2x^20,145^2=-0,82-0,510,0001x0,145
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Expresiones semejantes
- -1592*(0,63*0,63+(0,16*10^(-4))^(2)*x^(2)*0,145^(2))=+0,82-0,51*0,0001*x*0,145
- -1592*(0,63*0,63+(0,16*10^(4))^(2)*x^(2)*0,145^(2))=-0,82-0,51*0,0001*x*0,145
- 1592*(0,63*0,63+(0,16*10^(-4))^(2)*x^(2)*0,145^(2))=-0,82-0,51*0,0001*x*0,145
- -1592*(0,63*0,63-(0,16*10^(-4))^(2)*x^(2)*0,145^(2))=-0,82-0,51*0,0001*x*0,145
- -1592*(0,63*0,63+(0,16*10^(-4))^(2)*x^(2)*0,145^(2))=-0,82+0,51*0,0001*x*0,145
-1592*(0,63*0,63+(0,16*10^(-4))^(2)*x^(2)*0,145^(2))=-0,82-0,51*0,0001*x*0,145 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
51*0.0001
/ 2 2\ ---------*x*29
| 63*63 /4*0.0001\ 2 / 29\ | 41 100
-1592*|------- + |--------| *x *|---| | = - -- - --------------
\100*100 \ 25 / \200/ / 50 200
$$- 1592 \left(\left(\frac{29}{200}\right)^{2} x^{2} \left(\frac{0.0001 \cdot 4}{25}\right)^{2} + \frac{63 \cdot 63}{100 \cdot 100}\right) = - \frac{29 \frac{0.0001 \cdot 51}{100} x}{200} - \frac{41}{50}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- 1592 \left(\left(\frac{29}{200}\right)^{2} x^{2} \left(\frac{0.0001 \cdot 4}{25}\right)^{2} + \frac{63 \cdot 63}{100 \cdot 100}\right) = - \frac{29 \frac{0.0001 \cdot 51}{100} x}{200} - \frac{41}{50}$$
en
$$\left(\frac{29 \frac{0.0001 \cdot 51}{100} x}{200} + \frac{41}{50}\right) - 1592 \left(\left(\frac{29}{200}\right)^{2} x^{2} \left(\frac{0.0001 \cdot 4}{25}\right)^{2} + \frac{63 \cdot 63}{100 \cdot 100}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{29 \frac{0.0001 \cdot 51}{100} x}{200} + \frac{41}{50}\right) - 1592 \left(\left(\frac{29}{200}\right)^{2} x^{2} \left(\frac{0.0001 \cdot 4}{25}\right)^{2} + \frac{63 \cdot 63}{100 \cdot 100}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{29 \frac{0.0001 \cdot 51}{100} x}{200} - 8.5687808 \cdot 10^{-9} x^{2} - \frac{394403}{625} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -8.5687808 \cdot 10^{-9}$$
$$b = 7.395 \cdot 10^{-6}$$
$$c = - \frac{394403}{625}$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 431.508295789291 - 271375.121289709 i$$
$$x_{2} = 431.508295789291 + 271375.121289709 i$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- 1592 \left(\left(\frac{29}{200}\right)^{2} x^{2} \left(\frac{0.0001 \cdot 4}{25}\right)^{2} + \frac{63 \cdot 63}{100 \cdot 100}\right) = - \frac{29 \frac{0.0001 \cdot 51}{100} x}{200} - \frac{41}{50}$$
en
$$\left(\frac{29 \frac{0.0001 \cdot 51}{100} x}{200} + \frac{41}{50}\right) - 1592 \left(\left(\frac{29}{200}\right)^{2} x^{2} \left(\frac{0.0001 \cdot 4}{25}\right)^{2} + \frac{63 \cdot 63}{100 \cdot 100}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{29 \frac{0.0001 \cdot 51}{100} x}{200} + \frac{41}{50}\right) - 1592 \left(\left(\frac{29}{200}\right)^{2} x^{2} \left(\frac{0.0001 \cdot 4}{25}\right)^{2} + \frac{63 \cdot 63}{100 \cdot 100}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{29 \frac{0.0001 \cdot 51}{100} x}{200} - 8.5687808 \cdot 10^{-9} x^{2} - \frac{394403}{625} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -8.5687808 \cdot 10^{-9}$$
$$b = 7.395 \cdot 10^{-6}$$
$$c = - \frac{394403}{625}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(7.39500000000000e-6)^2 - 4 * (-8.56878080000000e-9) * (-394403/625) = -2.16290835786944e-5
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 431.508295789291 - 271375.121289709 i$$
$$x_{2} = 431.508295789291 + 271375.121289709 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- 1592 \left(\left(\frac{29}{200}\right)^{2} x^{2} \left(\frac{0.0001 \cdot 4}{25}\right)^{2} + \frac{63 \cdot 63}{100 \cdot 100}\right) = - \frac{29 \frac{0.0001 \cdot 51}{100} x}{200} - \frac{41}{50}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$0.999999999999999 x^{2} - 863.016591578582 x + 73644642654.4135 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -863.016591578582$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 73644642654.4135$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 863.016591578582$$
$$x_{1} x_{2} = 73644642654.4135$$
$$- 1592 \left(\left(\frac{29}{200}\right)^{2} x^{2} \left(\frac{0.0001 \cdot 4}{25}\right)^{2} + \frac{63 \cdot 63}{100 \cdot 100}\right) = - \frac{29 \frac{0.0001 \cdot 51}{100} x}{200} - \frac{41}{50}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$0.999999999999999 x^{2} - 863.016591578582 x + 73644642654.4135 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -863.016591578582$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 73644642654.4135$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 863.016591578582$$
$$x_{1} x_{2} = 73644642654.4135$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
431.508295789291 - 271375.121289709*I + 431.508295789291 + 271375.121289709*I
$$\left(431.508295789291 - 271375.121289709 i\right) + \left(431.508295789291 + 271375.121289709 i\right)$$
=
863.016591578583
$$863.016591578583$$
producto
(431.508295789291 - 271375.121289709*I)*(431.508295789291 + 271375.121289709*I)
$$\left(431.508295789291 - 271375.121289709 i\right) \left(431.508295789291 + 271375.121289709 i\right)$$
=
73644642654.4136
$$73644642654.4136$$
73644642654.4136
Respuesta rápida
[src]
x1 = 431.508295789291 - 271375.121289709*I
$$x_{1} = 431.508295789291 - 271375.121289709 i$$
x2 = 431.508295789291 + 271375.121289709*I
$$x_{2} = 431.508295789291 + 271375.121289709 i$$
x2 = 431.508295789291 + 271375.121289709*i
Respuesta numérica
[src]
x1 = 431.508295789291 + 271375.121289709*i
x2 = 431.508295789291 - 271375.121289709*i
x2 = 431.508295789291 - 271375.121289709*i