Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x=32+x
-
Ecuación 4*x-8=x+1
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Ecuación (x-1)(x+9)=8x
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Ecuación 3*x^2+13*x-10=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- -x^ dos - ocho *x+ doce = cero
- menos x al cuadrado menos 8 multiplicar por x más 12 es igual a 0
- menos x en el grado dos menos ocho multiplicar por x más doce es igual a cero
- -x2-8*x+12=0
- -x²-8*x+12=0
- -x en el grado 2-8*x+12=0
- -x^2-8x+12=0
- -x2-8x+12=0
- -x^2-8*x+12=O
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Expresiones semejantes
- x^2-8*x+12=0
- -x^2+8*x+12=0
- -x^2-8*x-12=0
-x^2-8*x+12=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -8$$
$$c = 12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - 2 \sqrt{7} - 4$$
$$x_{2} = -4 + 2 \sqrt{7}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -8$$
$$c = 12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (-1) * (12) = 112
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - 2 \sqrt{7} - 4$$
$$x_{2} = -4 + 2 \sqrt{7}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x^{2} - 8 x\right) + 12 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 8 x - 12 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
$$\left(- x^{2} - 8 x\right) + 12 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 8 x - 12 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -4 + 2*\/ 7
$$x_{1} = -4 + 2 \sqrt{7}$$
___ x2 = -4 - 2*\/ 7
$$x_{2} = - 2 \sqrt{7} - 4$$
x2 = -2*sqrt(7) - 4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -4 + 2*\/ 7 + -4 - 2*\/ 7
$$\left(- 2 \sqrt{7} - 4\right) + \left(-4 + 2 \sqrt{7}\right)$$
=
-8
$$-8$$
producto
/ ___\ / ___\ \-4 + 2*\/ 7 /*\-4 - 2*\/ 7 /
$$\left(-4 + 2 \sqrt{7}\right) \left(- 2 \sqrt{7} - 4\right)$$
=
-12
$$-12$$
-12
Gráfico