Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación x-y=1
Ecuación 7+8x=-2x-5
Ecuación x^2+3x+2=0
Ecuación 3x+3=5x
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
18*x-11*y=2
-15*x+17*y=13
4*x-7*y=4
-14*x+10*y=19
Expresiones idénticas
cero , ciento noventa y uno *x^ dos + veintitrés , quinientos treinta y cuatro *x- ochenta y seis mil cuatrocientos sesenta y nueve , ochenta y nueve = cero
0,00191 multiplicar por x al cuadrado más 23,534 multiplicar por x menos 86469,089 es igual a 0
cero , ciento noventa y uno multiplicar por x en el grado dos más veintitrés , quinientos treinta y cuatro multiplicar por x menos ochenta y seis mil cuatrocientos sesenta y nueve , ochenta y nueve es igual a cero
0,00191*x2+23,534*x-86469,089=0
0,00191*x²+23,534*x-86469,089=0
0,00191*x en el grado 2+23,534*x-86469,089=0
0,00191x^2+23,534x-86469,089=0
0,00191x2+23,534x-86469,089=0
0,00191*x^2+23,534*x-86469,089=O
Expresiones semejantes
0,00191*x^2-23,534*x-86469,089=0
0,00191*x^2+23,534*x+86469,089=0

0,00191x^2+23,534x-86469,089=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

         2   11767*x   86469089    
0.00191*x  + ------- - -------- = 0
               500       1000

\left(0.00191 x^{2} + \frac{11767 x}{500}\right) - \frac{86469089}{1000} = 0

Simplificar

Solución detallada

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 0.00191

b = \frac{11767}{500}

c = - \frac{86469089}{1000}

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(11767/500)^2 - 4 * (0.00191000000000000) * (-86469089/1000) = 1214.47299596

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = 2962.11773515343

x_{2} = -15283.5837037398

Teorema de Cardano-Vieta

reescribamos la ecuación

\left(0.00191 x^{2} + \frac{11767 x}{500}\right) - \frac{86469089}{1000} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

como ecuación cuadrática reducida

x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0

1 x^{2} + 12321.4659685864 x - 45271774.3455497 = 0

p x + q + x^{2} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = 12321.4659685864

q = \frac{c}{a}

q = -45271774.3455497

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = -12321.4659685864

x_{1} x_{2} = -45271774.3455497

Respuesta rápida [src]

x1 = -15283.5837037398

x_{1} = -15283.5837037398

x2 = 2962.11773515343

x_{2} = 2962.11773515343

x2 = 2962.11773515343

Suma y producto de raíces [src]

suma

-15283.5837037398 + 2962.11773515343

-15283.5837037398 + 2962.11773515343

-12321.4659685864

-12321.4659685864

producto

-15283.5837037398*2962.11773515343

- 2962.11773515343 \cdot 15283.5837037398

-45271774.3455497

-45271774.3455497

-45271774.3455497

Respuesta numérica [src]

x1 = -15283.5837037398

x2 = 2962.11773515343

x2 = 2962.11773515343

0,00191*x^2+23,534*x-86469,089=0 la ecuación