Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+11=0
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 5x+12=8x+30
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Ecuación 1/x^2-3/x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
-
Expresiones idénticas
- cero , ciento noventa y uno *x^ dos + veintitrés , quinientos treinta y cuatro *x- ochenta y seis mil cuatrocientos sesenta y nueve , ochenta y nueve = cero
- 0,00191 multiplicar por x al cuadrado más 23,534 multiplicar por x menos 86469,089 es igual a 0
- cero , ciento noventa y uno multiplicar por x en el grado dos más veintitrés , quinientos treinta y cuatro multiplicar por x menos ochenta y seis mil cuatrocientos sesenta y nueve , ochenta y nueve es igual a cero
- 0,00191*x2+23,534*x-86469,089=0
- 0,00191*x²+23,534*x-86469,089=0
- 0,00191*x en el grado 2+23,534*x-86469,089=0
- 0,00191x^2+23,534x-86469,089=0
- 0,00191x2+23,534x-86469,089=0
- 0,00191*x^2+23,534*x-86469,089=O
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Expresiones semejantes
- 0,00191*x^2+23,534*x+86469,089=0
- 0,00191*x^2-23,534*x-86469,089=0
0,00191*x^2+23,534*x-86469,089=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 11767*x 86469089
0.00191*x + ------- - -------- = 0
500 1000
$$\left(0.00191 x^{2} + \frac{11767 x}{500}\right) - \frac{86469089}{1000} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 0.00191$$
$$b = \frac{11767}{500}$$
$$c = - \frac{86469089}{1000}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2962.11773515343$$
$$x_{2} = -15283.5837037398$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 0.00191$$
$$b = \frac{11767}{500}$$
$$c = - \frac{86469089}{1000}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(11767/500)^2 - 4 * (0.00191000000000000) * (-86469089/1000) = 1214.47299596
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2962.11773515343$$
$$x_{2} = -15283.5837037398$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(0.00191 x^{2} + \frac{11767 x}{500}\right) - \frac{86469089}{1000} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 12321.4659685864 x - 45271774.3455497 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 12321.4659685864$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -45271774.3455497$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -12321.4659685864$$
$$x_{1} x_{2} = -45271774.3455497$$
$$\left(0.00191 x^{2} + \frac{11767 x}{500}\right) - \frac{86469089}{1000} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 12321.4659685864 x - 45271774.3455497 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 12321.4659685864$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -45271774.3455497$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -12321.4659685864$$
$$x_{1} x_{2} = -45271774.3455497$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -15283.5837037398
$$x_{1} = -15283.5837037398$$
x2 = 2962.11773515343
$$x_{2} = 2962.11773515343$$
x2 = 2962.11773515343
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-15283.5837037398 + 2962.11773515343
$$-15283.5837037398 + 2962.11773515343$$
=
-12321.4659685864
$$-12321.4659685864$$
producto
-15283.5837037398*2962.11773515343
$$- 2962.11773515343 \cdot 15283.5837037398$$
=
-45271774.3455497
$$-45271774.3455497$$
-45271774.3455497