Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+x+1=0
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Ecuación 5*x=32+x
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Ecuación 4*x-8=x+1
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Ecuación (x-1)(x+9)=8x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 4*x-4*y=-19
- Integral de d{x}:
- 15
- Derivada de:
-
15
- Límite de la función:
-
15
-
Expresiones idénticas
- dos * tres ^x+ uno - tres ^x= quince
- 2 multiplicar por 3 en el grado x más 1 menos 3 en el grado x es igual a 15
- dos multiplicar por tres en el grado x más uno menos tres en el grado x es igual a quince
- 2*3x+1-3x=15
- 23^x+1-3^x=15
- 23x+1-3x=15
-
Expresiones semejantes
- 2*3^x+1+3^x=15
- 2*3^x-1-3^x=15
2*3^x+1-3^x=15 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- 3^{x} + \left(2 \cdot 3^{x} + 1\right) = 15$$
o
$$\left(- 3^{x} + \left(2 \cdot 3^{x} + 1\right)\right) - 15 = 0$$
o
$$3^{x} = 14$$
o
$$3^{x} = 14$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v - 14 = 0$$
o
$$v - 14 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 14$$
Obtenemos la respuesta: v = 14
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(14 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(14 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$- 3^{x} + \left(2 \cdot 3^{x} + 1\right) = 15$$
o
$$\left(- 3^{x} + \left(2 \cdot 3^{x} + 1\right)\right) - 15 = 0$$
o
$$3^{x} = 14$$
o
$$3^{x} = 14$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v - 14 = 0$$
o
$$v - 14 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 14$$
Obtenemos la respuesta: v = 14
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(14 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(14 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Respuesta rápida
[src]
log(14)
x1 = -------
log(3)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(14 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
x1 = log(14)/log(3)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(14) ------- log(3)
$$\frac{\log{\left(14 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
log(14) ------- log(3)
$$\frac{\log{\left(14 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
producto
log(14) ------- log(3)
$$\frac{\log{\left(14 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
log(14) ------- log(3)
$$\frac{\log{\left(14 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
log(14)/log(3)
Gráfico