Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
- Suma de la serie:
-
3000
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Expresiones idénticas
- (d/ dos)^ dos * tres . catorce = tres mil
- (d dividir por 2) al cuadrado multiplicar por 3.14 es igual a 3000
- (d dividir por dos) en el grado dos multiplicar por tres . cotangente de angente de orce es igual a tres mil
- (d/2)2*3.14=3000
- d/22*3.14=3000
- (d/2)²*3.14=3000
- (d/2) en el grado 2*3.14=3000
- (d/2)^23.14=3000
- (d/2)23.14=3000
- d/223.14=3000
- d/2^23.14=3000
- (d dividir por 2)^2*3.14=3000
(d/2)^2*3.14=3000 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 /d\ |-| *157 \2/ -------- = 3000 50
$$\frac{157 \left(\frac{d}{2}\right)^{2}}{50} = 3000$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{157 \left(\frac{d}{2}\right)^{2}}{50} = 3000$$
en
$$\frac{157 \left(\frac{d}{2}\right)^{2}}{50} - 3000 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{157 \left(\frac{d}{2}\right)^{2}}{50} - 3000 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{157 d^{2}}{200} - 3000 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$d_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$d_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{157}{200}$$
$$b = 0$$
$$c = -3000$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$d_{1} = \frac{200 \sqrt{2355}}{157}$$
$$d_{2} = - \frac{200 \sqrt{2355}}{157}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{157 \left(\frac{d}{2}\right)^{2}}{50} = 3000$$
en
$$\frac{157 \left(\frac{d}{2}\right)^{2}}{50} - 3000 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{157 \left(\frac{d}{2}\right)^{2}}{50} - 3000 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{157 d^{2}}{200} - 3000 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*d^2 + b*d + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$d_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$d_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{157}{200}$$
$$b = 0$$
$$c = -3000$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (157/200) * (-3000) = 9420
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
d1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
d2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$d_{1} = \frac{200 \sqrt{2355}}{157}$$
$$d_{2} = - \frac{200 \sqrt{2355}}{157}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\frac{157 \left(\frac{d}{2}\right)^{2}}{50} = 3000$$
de
$$a d^{2} + b d + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$d^{2} + \frac{b d}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$d^{2} - \frac{600000}{157} = 0$$
$$d^{2} + d p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{600000}{157}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$d_{1} + d_{2} = - p$$
$$d_{1} d_{2} = q$$
$$d_{1} + d_{2} = 0$$
$$d_{1} d_{2} = - \frac{600000}{157}$$
$$\frac{157 \left(\frac{d}{2}\right)^{2}}{50} = 3000$$
de
$$a d^{2} + b d + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$d^{2} + \frac{b d}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$d^{2} - \frac{600000}{157} = 0$$
$$d^{2} + d p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{600000}{157}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$d_{1} + d_{2} = - p$$
$$d_{1} d_{2} = q$$
$$d_{1} + d_{2} = 0$$
$$d_{1} d_{2} = - \frac{600000}{157}$$
Respuesta rápida
[src]
______
-200*\/ 2355
d1 = -------------
157
$$d_{1} = - \frac{200 \sqrt{2355}}{157}$$
______
200*\/ 2355
d2 = ------------
157
$$d_{2} = \frac{200 \sqrt{2355}}{157}$$
d2 = 200*sqrt(2355)/157
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______
200*\/ 2355 200*\/ 2355
- ------------ + ------------
157 157
$$- \frac{200 \sqrt{2355}}{157} + \frac{200 \sqrt{2355}}{157}$$
=
0
$$0$$
producto
______ ______
-200*\/ 2355 200*\/ 2355
-------------*------------
157 157
$$- \frac{200 \sqrt{2355}}{157} \frac{200 \sqrt{2355}}{157}$$
=
-600000 -------- 157
$$- \frac{600000}{157}$$
-600000/157