Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+2/x=3
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Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
- Ecuación x+y+2=0
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Ecuación 1+sin(x)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x+20*y=-2
- 18*x-8*y=-2
- 1*x+5*y=-11
- -3*x-20*y=-13
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Expresiones idénticas
- veinte *x- siete - tres *x^ dos +(cinco +x)^ dos = cero
- 20 multiplicar por x menos 7 menos 3 multiplicar por x al cuadrado más (5 más x) al cuadrado es igual a 0
- veinte multiplicar por x menos siete menos tres multiplicar por x en el grado dos más (cinco más x) en el grado dos es igual a cero
- 20*x-7-3*x2+(5+x)2=0
- 20*x-7-3*x2+5+x2=0
- 20*x-7-3*x²+(5+x)²=0
- 20*x-7-3*x en el grado 2+(5+x) en el grado 2=0
- 20x-7-3x^2+(5+x)^2=0
- 20x-7-3x2+(5+x)2=0
- 20x-7-3x2+5+x2=0
- 20x-7-3x^2+5+x^2=0
- 20*x-7-3*x^2+(5+x)^2=O
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Expresiones semejantes
- 20*x-7-3*x^2+(5-x)^2=0
- 20*x-7-3*x^2-(5+x)^2=0
- 20*x-7+3*x^2+(5+x)^2=0
- 20*x+7-3*x^2+(5+x)^2=0
20*x-7-3*x^2+(5+x)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 20*x - 7 - 3*x + (5 + x) = 0
$$\left(x + 5\right)^{2} + \left(- 3 x^{2} + \left(20 x - 7\right)\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x + 5\right)^{2} + \left(- 3 x^{2} + \left(20 x - 7\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + 30 x + 18 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 30$$
$$c = 18$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{3 \sqrt{29}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{15}{2} + \frac{3 \sqrt{29}}{2}$$
$$\left(x + 5\right)^{2} + \left(- 3 x^{2} + \left(20 x - 7\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + 30 x + 18 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 30$$
$$c = 18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(30)^2 - 4 * (-2) * (18) = 1044
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{3 \sqrt{29}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{15}{2} + \frac{3 \sqrt{29}}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
____
15 3*\/ 29
x1 = -- - --------
2 2
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{3 \sqrt{29}}{2}$$
____
15 3*\/ 29
x2 = -- + --------
2 2
$$x_{2} = \frac{15}{2} + \frac{3 \sqrt{29}}{2}$$
x2 = 15/2 + 3*sqrt(29)/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 15 3*\/ 29 15 3*\/ 29 -- - -------- + -- + -------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{15}{2} - \frac{3 \sqrt{29}}{2}\right) + \left(\frac{15}{2} + \frac{3 \sqrt{29}}{2}\right)$$
=
15
$$15$$
producto
/ ____\ / ____\ |15 3*\/ 29 | |15 3*\/ 29 | |-- - --------|*|-- + --------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{15}{2} - \frac{3 \sqrt{29}}{2}\right) \left(\frac{15}{2} + \frac{3 \sqrt{29}}{2}\right)$$
=
-9
$$-9$$
-9