Sr Examen

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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 4(x-3)=x+6
Ecuación (x-5)^2=(x+10)^2
Ecuación 3(x+3)=2x+5
Ecuación 2-3*(2*x+2)=5-4*x
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-11*x-15*y=14
12*x-13*y=-14
11*x-20*y=-10
-11*x+10*y=-9
Expresiones idénticas
veinte *x- siete - tres *x^ dos +(cinco +x)^ dos = cero
20 multiplicar por x menos 7 menos 3 multiplicar por x al cuadrado más (5 más x) al cuadrado es igual a 0
veinte multiplicar por x menos siete menos tres multiplicar por x en el grado dos más (cinco más x) en el grado dos es igual a cero
20*x-7-3*x2+(5+x)2=0
20*x-7-3*x2+5+x2=0
20*x-7-3*x²+(5+x)²=0
20*x-7-3*x en el grado 2+(5+x) en el grado 2=0
20x-7-3x^2+(5+x)^2=0
20x-7-3x2+(5+x)2=0
20x-7-3x2+5+x2=0
20x-7-3x^2+5+x^2=0
20*x-7-3*x^2+(5+x)^2=O
Expresiones semejantes
20*x-7+3*x^2+(5+x)^2=0
20*x+7-3*x^2+(5+x)^2=0
20*x-7-3*x^2-(5+x)^2=0
20*x-7-3*x^2+(5-x)^2=0

20x-7-3x^2+(5+x)^2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

              2          2    
20*x - 7 - 3*x  + (5 + x)  = 0

\left(x + 5\right)^{2} + \left(- 3 x^{2} + \left(20 x - 7\right)\right) = 0

Simplificar

Solución detallada

Abramos la expresión en la ecuación

\left(x + 5\right)^{2} + \left(- 3 x^{2} + \left(20 x - 7\right)\right) = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

- 2 x^{2} + 30 x + 18 = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = -2

b = 30

c = 18

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(30)^2 - 4 * (-2) * (18) = 1044

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{3 \sqrt{29}}{2}

x_{2} = \frac{15}{2} + \frac{3 \sqrt{29}}{2}

Respuesta rápida [src]

              ____
     15   3*\/ 29 
x1 = -- - --------
     2       2

x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{3 \sqrt{29}}{2}

              ____
     15   3*\/ 29 
x2 = -- + --------
     2       2

x_{2} = \frac{15}{2} + \frac{3 \sqrt{29}}{2}

x2 = 15/2 + 3*sqrt(29)/2

Suma y producto de raíces [src]

suma

         ____            ____
15   3*\/ 29    15   3*\/ 29 
-- - -------- + -- + --------
2       2       2       2

\left(\frac{15}{2} - \frac{3 \sqrt{29}}{2}\right) + \left(\frac{15}{2} + \frac{3 \sqrt{29}}{2}\right)

15

producto

/         ____\ /         ____\
|15   3*\/ 29 | |15   3*\/ 29 |
|-- - --------|*|-- + --------|
\2       2    / \2       2    /

\left(\frac{15}{2} - \frac{3 \sqrt{29}}{2}\right) \left(\frac{15}{2} + \frac{3 \sqrt{29}}{2}\right)

-9

-9

-9

Respuesta numérica [src]

x1 = -0.577747210701756

x2 = 15.5777472107018

x2 = 15.5777472107018

20*x-7-3*x^2+(5+x)^2=0 la ecuación