Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x-5=7
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Ecuación 4x=24+x
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Ecuación -x=4-3(3x-8)
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Ecuación cos(x/2)=-(1/2)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-1*y=10
- 17*x+14*y=-17
- -10*x+9*y=-6
- 14*x-16*y=14
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + cuatro *x- doscientos cincuenta y dos = cero
- x al cuadrado más 4 multiplicar por x menos 252 es igual a 0
- x en el grado dos más cuatro multiplicar por x menos doscientos cincuenta y dos es igual a cero
- x2+4*x-252=0
- x²+4*x-252=0
- x en el grado 2+4*x-252=0
- x^2+4x-252=0
- x2+4x-252=0
- x^2+4*x-252=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-4*x-252=0
- x^2+4*x+252=0
x^2+4*x-252=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -252$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = -18$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -252$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (1) * (-252) = 1024
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = -18$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -252$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -252$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -252$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -252$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-18 + 14
$$-18 + 14$$
=
-4
$$-4$$
producto
-18*14
$$- 252$$
=
-252
$$-252$$
-252