Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1-7*(4+2*x)=-9-4*x
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Ecuación cos(x)=sqrt(2)/2
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Ecuación (x+2)^4+(x+2)^2-12=0
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Ecuación 17x-8=20x+7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x+6*y=19
- -11*x+4*y=-8
- -19*x-14*y=-8
- 2*x+2*y=-6
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Expresiones idénticas
- (siete *x+ uno)*(tres *x- uno)- veintiuno ^ dos = tres
- (7 multiplicar por x más 1) multiplicar por (3 multiplicar por x menos 1) menos 21 al cuadrado es igual a 3
- (siete multiplicar por x más uno) multiplicar por (tres multiplicar por x menos uno) menos veintiuno en el grado dos es igual a tres
- (7*x+1)*(3*x-1)-212=3
- 7*x+1*3*x-1-212=3
- (7*x+1)*(3*x-1)-21²=3
- (7*x+1)*(3*x-1)-21 en el grado 2=3
- (7x+1)(3x-1)-21^2=3
- (7x+1)(3x-1)-212=3
- 7x+13x-1-212=3
- 7x+13x-1-21^2=3
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Expresiones semejantes
- (7*x-1)*(3*x-1)-21^2=3
- (7*x+1)*(3*x-1)+21^2=3
- (7*x+1)*(3*x+1)-21^2=3
(7*x+1)*(3*x-1)-21^2=3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(7*x + 1)*(3*x - 1) - 441 = 3
$$\left(3 x - 1\right) \left(7 x + 1\right) - 441 = 3$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(3 x - 1\right) \left(7 x + 1\right) - 441 = 3$$
en
$$\left(\left(3 x - 1\right) \left(7 x + 1\right) - 441\right) - 3 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(3 x - 1\right) \left(7 x + 1\right) - 441\right) - 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$21 x^{2} - 4 x - 445 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 21$$
$$b = -4$$
$$c = -445$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{2}{21} + \frac{\sqrt{9349}}{21}$$
$$x_{2} = \frac{2}{21} - \frac{\sqrt{9349}}{21}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(3 x - 1\right) \left(7 x + 1\right) - 441 = 3$$
en
$$\left(\left(3 x - 1\right) \left(7 x + 1\right) - 441\right) - 3 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(3 x - 1\right) \left(7 x + 1\right) - 441\right) - 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$21 x^{2} - 4 x - 445 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 21$$
$$b = -4$$
$$c = -445$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (21) * (-445) = 37396
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{2}{21} + \frac{\sqrt{9349}}{21}$$
$$x_{2} = \frac{2}{21} - \frac{\sqrt{9349}}{21}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 2 \/ 9349 2 \/ 9349 -- - -------- + -- + -------- 21 21 21 21
$$\left(\frac{2}{21} - \frac{\sqrt{9349}}{21}\right) + \left(\frac{2}{21} + \frac{\sqrt{9349}}{21}\right)$$
=
4/21
$$\frac{4}{21}$$
producto
/ ______\ / ______\ |2 \/ 9349 | |2 \/ 9349 | |-- - --------|*|-- + --------| \21 21 / \21 21 /
$$\left(\frac{2}{21} - \frac{\sqrt{9349}}{21}\right) \left(\frac{2}{21} + \frac{\sqrt{9349}}{21}\right)$$
=
-445 ----- 21
$$- \frac{445}{21}$$
-445/21
Respuesta rápida
[src]
______
2 \/ 9349
x1 = -- - --------
21 21
$$x_{1} = \frac{2}{21} - \frac{\sqrt{9349}}{21}$$
______
2 \/ 9349
x2 = -- + --------
21 21
$$x_{2} = \frac{2}{21} + \frac{\sqrt{9349}}{21}$$
x2 = 2/21 + sqrt(9349)/21