Sr Examen

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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación -x-2+3*(x-3)=3*(4-x)-3
Ecuación x^2+9=(x+9)^2
Ecuación cos(x)=sqrt(2)/2
Ecuación cos(x)=3
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
15*x+15*y=16
7*x+13*y=-13
-10*x+16*y=-6
-18*x-1*y=-11
Expresiones idénticas
(siete *x+ uno)*(tres *x- uno)- veintiuno ^ dos = tres
(7 multiplicar por x más 1) multiplicar por (3 multiplicar por x menos 1) menos 21 al cuadrado es igual a 3
(siete multiplicar por x más uno) multiplicar por (tres multiplicar por x menos uno) menos veintiuno en el grado dos es igual a tres
(7*x+1)*(3*x-1)-212=3
7*x+1*3*x-1-212=3
(7*x+1)*(3*x-1)-21²=3
(7*x+1)*(3*x-1)-21 en el grado 2=3
(7x+1)(3x-1)-21^2=3
(7x+1)(3x-1)-212=3
7x+13x-1-212=3
7x+13x-1-21^2=3
Expresiones semejantes
(7*x+1)*(3*x+1)-21^2=3
(7*x-1)*(3*x-1)-21^2=3
(7*x+1)*(3*x-1)+21^2=3

(7x+1)(3*x-1)-21^2=3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

(7*x + 1)*(3*x - 1) - 441 = 3

\left(3 x - 1\right) \left(7 x + 1\right) - 441 = 3

Simplificar

Solución detallada

Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de

\left(3 x - 1\right) \left(7 x + 1\right) - 441 = 3

\left(\left(3 x - 1\right) \left(7 x + 1\right) - 441\right) - 3 = 0

Abramos la expresión en la ecuación

\left(\left(3 x - 1\right) \left(7 x + 1\right) - 441\right) - 3 = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

21 x^{2} - 4 x - 445 = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 21

b = -4

c = -445

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-4)^2 - 4 * (21) * (-445) = 37396

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = \frac{2}{21} + \frac{\sqrt{9349}}{21}

x_{2} = \frac{2}{21} - \frac{\sqrt{9349}}{21}

Suma y producto de raíces [src]

suma

       ______          ______
2    \/ 9349    2    \/ 9349 
-- - -------- + -- + --------
21      21      21      21

\left(\frac{2}{21} - \frac{\sqrt{9349}}{21}\right) + \left(\frac{2}{21} + \frac{\sqrt{9349}}{21}\right)

4/21

\frac{4}{21}

producto

/       ______\ /       ______\
|2    \/ 9349 | |2    \/ 9349 |
|-- - --------|*|-- + --------|
\21      21   / \21      21   /

\left(\frac{2}{21} - \frac{\sqrt{9349}}{21}\right) \left(\frac{2}{21} + \frac{\sqrt{9349}}{21}\right)

-445 
-----
  21

- \frac{445}{21}

-445/21

Respuesta rápida [src]

            ______
     2    \/ 9349 
x1 = -- - --------
     21      21

x_{1} = \frac{2}{21} - \frac{\sqrt{9349}}{21}

            ______
     2    \/ 9349 
x2 = -- + --------
     21      21

x_{2} = \frac{2}{21} + \frac{\sqrt{9349}}{21}

x2 = 2/21 + sqrt(9349)/21

Respuesta numérica [src]

x1 = -4.50905842923345

x2 = 4.69953461970964

x2 = 4.69953461970964

(7*x+1)*(3*x-1)-21^2=3 la ecuación