Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
-
Ecuación 5*x^2+9*x=0
-
Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- seis *x^ dos + cinco *x+ uno = cero
- 6 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x más 1 es igual a 0
- seis multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x más uno es igual a cero
- 6*x2+5*x+1=0
- 6*x²+5*x+1=0
- 6*x en el grado 2+5*x+1=0
- 6x^2+5x+1=0
- 6x2+5x+1=0
- 6*x^2+5*x+1=O
-
Expresiones semejantes
- 6*x^2+5*x-1=0
- 6*x^2-5*x+1=0
6*x^2+5*x+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 5$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 5$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5)^2 - 4 * (6) * (1) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(6 x^{2} + 5 x\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{1}{6} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{6}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{6}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{6}$$
$$\left(6 x^{2} + 5 x\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{6} + \frac{1}{6} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{6}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{6}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{6}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1/2
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
x2 = -1/3
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
x2 = -1/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/2 - 1/3
$$- \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$$
=
-5/6
$$- \frac{5}{6}$$
producto
-(-1) ------ 2*3
$$- \frac{-1}{6}$$
=
1/6
$$\frac{1}{6}$$
1/6
Gráfico