Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3+4x^2-x-4=0
-
Ecuación x^3-3x^2+4=0
-
Ecuación x^2=23
-
Ecuación x^2=5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -13*x-19*y=17
- -9*x-12*y=-19
- -17*x-12*y=-9
- -8*x+3*y=-4
-
Expresiones idénticas
- veinticinco *x^ dos - cuatro = cero
- 25 multiplicar por x al cuadrado menos 4 es igual a 0
- veinticinco multiplicar por x en el grado dos menos cuatro es igual a cero
- 25*x2-4=0
- 25*x²-4=0
- 25*x en el grado 2-4=0
- 25x^2-4=0
- 25x2-4=0
- 25*x^2-4=O
-
Expresiones semejantes
- 25*x^2+4=0
25*x^2-4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{2}{5}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (25) * (-4) = 400
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{2}{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$25 x^{2} - 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{4}{25} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{25}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{25}$$
$$25 x^{2} - 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{4}{25} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{25}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{25}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2/5 + 2/5
$$- \frac{2}{5} + \frac{2}{5}$$
=
0
$$0$$
producto
-2*2 ---- 5*5
$$- \frac{4}{25}$$
=
-4/25
$$- \frac{4}{25}$$
-4/25
Respuesta rápida
[src]
x1 = -2/5
$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
x2 = 2/5
$$x_{2} = \frac{2}{5}$$
x2 = 2/5
Gráfico