Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
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Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación x/4+x=12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- -18*x-13*y=2
- -12*x-8*y=13
-
Expresiones idénticas
- dos *(x- uno)^ tres -x= cero
- 2 multiplicar por (x menos 1) al cubo menos x es igual a 0
- dos multiplicar por (x menos uno) en el grado tres menos x es igual a cero
- 2*(x-1)3-x=0
- 2*x-13-x=0
- 2*(x-1)³-x=0
- 2*(x-1) en el grado 3-x=0
- 2(x-1)^3-x=0
- 2(x-1)3-x=0
- 2x-13-x=0
- 2x-1^3-x=0
- 2*(x-1)^3-x=O
-
Expresiones semejantes
- 2*(x+1)^3-x=0
- 2*(x-1)^3+x=0
2*(x-1)^3-x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- x + 2 \left(x - 1\right)^{3} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 2\right) \left(2 x^{2} - 2 x + 1\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 2 = 0$$
$$2 x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 2$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 2
2.
$$2 x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$$
$$- x + 2 \left(x - 1\right)^{3} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 2\right) \left(2 x^{2} - 2 x + 1\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 2 = 0$$
$$2 x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 2$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 2
2.
$$2 x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (2) * (1) = -4
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 I 1 I
2 + - - - + - + -
2 2 2 2
$$\left(2 + \left(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}\right)\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{i}{2}\right)$$
=
3
$$3$$
producto
/1 I\ /1 I\ 2*|- - -|*|- + -| \2 2/ \2 2/
$$2 \left(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
1
Respuesta rápida
[src]
x1 = 2
$$x_{1} = 2$$
1 I
x2 = - - -
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$$
1 I
x3 = - + -
2 2
$$x_{3} = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$$
x3 = 1/2 + i/2