Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+8*x+18=0
-
Ecuación (x-1)*(x+1)=0
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Ecuación x^3+4x^2-x-4=0
-
Ecuación x^3-3x^2+4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -13*x-19*y=17
- -9*x-12*y=-19
- -17*x-12*y=-9
- -8*x+3*y=-4
-
Expresiones idénticas
- (4x+ tres)²- cuarenta y nueve = cero
- (4x más 3)² menos 49 es igual a 0
- (4x más tres)² menos cuarenta y nueve es igual a cero
- 4x+3²-49=0
- (4x+3)²-49=O
-
Expresiones semejantes
- (4x+3)²+49=0
- (4x-3)²-49=0
(4x+3)²-49=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(4 x + 3\right)^{2} - 49 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$16 x^{2} + 24 x - 40 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = 24$$
$$c = -40$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$
$$\left(4 x + 3\right)^{2} - 49 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$16 x^{2} + 24 x - 40 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = 24$$
$$c = -40$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(24)^2 - 4 * (16) * (-40) = 3136
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 - 5/2
$$- \frac{5}{2} + 1$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
producto
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
-5/2