Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3x^2+13x-10=0
-
Ecuación -3(1-3x)-12=12
-
Ecuación 2*x^2-x-10=0
-
Ecuación 2x=-3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
-
Expresiones idénticas
- cinco *x^ dos + dos *x- siete = cero
- 5 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x menos 7 es igual a 0
- cinco multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x menos siete es igual a cero
- 5*x2+2*x-7=0
- 5*x²+2*x-7=0
- 5*x en el grado 2+2*x-7=0
- 5x^2+2x-7=0
- 5x2+2x-7=0
- 5*x^2+2*x-7=O
-
Expresiones semejantes
- 5*x^2+2*x+7=0
- 5*x^2-2*x-7=0
5*x^2+2*x-7=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 2$$
$$c = -7$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{7}{5}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 2$$
$$c = -7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (5) * (-7) = 144
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{7}{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(5 x^{2} + 2 x\right) - 7 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 x}{5} - \frac{7}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{2}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{5}$$
$$\left(5 x^{2} + 2 x\right) - 7 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 x}{5} - \frac{7}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{2}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 - 7/5
$$- \frac{7}{5} + 1$$
=
-2/5
$$- \frac{2}{5}$$
producto
-7/5
$$- \frac{7}{5}$$
=
-7/5
$$- \frac{7}{5}$$
-7/5
Gráfico