(-x^3)+3x-2=0 la ecuación

Tenemos la ecuación:
$$\left(- x^{3} + 3 x\right) - 2 = 0$$
cambiamos
$$\left(3 x + \left(1 - x^{3}\right)\right) - 3 = 0$$
o
$$\left(3 x + \left(- x^{3} + 1^{3}\right)\right) - 3 = 0$$
$$3 \left(x - 1\right) - \left(x^{3} - 1^{3}\right) = 0$$
$$- (x - 1) \left(\left(x^{2} + x\right) + 1^{2}\right) + 3 \left(x - 1\right) = 0$$
Saquemos el factor común -1 + x fuera de paréntesis
obtendremos:
$$\left(3 - \left(\left(x^{2} + x\right) + 1^{2}\right)\right) \left(x - 1\right) = 0$$
o
$$\left(x - 1\right) \left(- x^{2} - x + 2\right) = 0$$
entonces:
$$x_{1} = 1$$
y además
obtenemos la ecuación
$$- x^{2} - x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = 2$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (-1) * (2) = 9

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es para -x^3 + 3*x - 2 = 0:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = 1$$