Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación -2*(-2-y)-y-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
- Integral de d{x}:
- 20
- Suma de la serie:
-
20
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Expresiones idénticas
- x^ dos - dos *x+ diez *x+ cinco = veinte
- x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 10 multiplicar por x más 5 es igual a 20
- x en el grado dos menos dos multiplicar por x más diez multiplicar por x más cinco es igual a veinte
- x2-2*x+10*x+5=20
- x²-2*x+10*x+5=20
- x en el grado 2-2*x+10*x+5=20
- x^2-2x+10x+5=20
- x2-2x+10x+5=20
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Expresiones semejantes
- x^2-2*x-10*x+5=20
- x^2-2*x+10*x-5=20
- x^2+2*x+10*x+5=20
x^2-2*x+10*x+5=20 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x - 2*x + 10*x + 5 = 20
$$\left(10 x + \left(x^{2} - 2 x\right)\right) + 5 = 20$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(10 x + \left(x^{2} - 2 x\right)\right) + 5 = 20$$
en
$$\left(\left(10 x + \left(x^{2} - 2 x\right)\right) + 5\right) - 20 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -15$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -4 + \sqrt{31}$$
$$x_{2} = - \sqrt{31} - 4$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(10 x + \left(x^{2} - 2 x\right)\right) + 5 = 20$$
en
$$\left(\left(10 x + \left(x^{2} - 2 x\right)\right) + 5\right) - 20 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(8)^2 - 4 * (1) * (-15) = 124
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -4 + \sqrt{31}$$
$$x_{2} = - \sqrt{31} - 4$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -15$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = -15$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -15$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = -15$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = -4 + \/ 31
$$x_{1} = -4 + \sqrt{31}$$
____ x2 = -4 - \/ 31
$$x_{2} = - \sqrt{31} - 4$$
x2 = -sqrt(31) - 4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ -4 + \/ 31 + -4 - \/ 31
$$\left(- \sqrt{31} - 4\right) + \left(-4 + \sqrt{31}\right)$$
=
-8
$$-8$$
producto
/ ____\ / ____\ \-4 + \/ 31 /*\-4 - \/ 31 /
$$\left(-4 + \sqrt{31}\right) \left(- \sqrt{31} - 4\right)$$
=
-15
$$-15$$
-15