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7*x+1/x+4-(x-11)/x+4=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
      1       x - 11        
7*x + - + 4 - ------ + 4 = 0
      x         x
(((7x+1x)+4)−x−11x)+4=0\left(\left(\left(7 x + \frac{1}{x}\right) + 4\right) - \frac{x - 11}{x}\right) + 4 = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
(((7x+1x)+4)−x−11x)+4=0\left(\left(\left(7 x + \frac{1}{x}\right) + 4\right) - \frac{x - 11}{x}\right) + 4 = 0
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
7x2+7x+12x=0\frac{7 x^{2} + 7 x + 12}{x} = 0
denominador
xx
entonces
x no es igual a 0

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
7x2+7x+12=07 x^{2} + 7 x + 12 = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
2.
7x2+7x+12=07 x^{2} + 7 x + 12 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=7a = 7
b=7b = 7
c=12c = 12
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(7)^2 - 4 * (7) * (12) = -287

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−12+287i14x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{287} i}{14}
x2=−12−287i14x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{287} i}{14}
pero
x no es igual a 0

Entonces la respuesta definitiva es:
x1=−12+287i14x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{287} i}{14}
x2=−12−287i14x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{287} i}{14}
Gráfica
-4.5-4.0-3.5-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
          _____             _____
  1   I*\/ 287      1   I*\/ 287 
- - - --------- + - - + ---------
  2       14        2       14
(−12−287i14)+(−12+287i14)\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{287} i}{14}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{287} i}{14}\right) 
=
-1
−1-1 
producto
/          _____\ /          _____\
|  1   I*\/ 287 | |  1   I*\/ 287 |
|- - - ---------|*|- - + ---------|
\  2       14   / \  2       14   /
(−12−287i14)(−12+287i14)\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{287} i}{14}\right) \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{287} i}{14}\right) 
=
12/7
127\frac{12}{7} 
12/7
Respuesta rápida [src] 
               _____
       1   I*\/ 287 
x1 = - - - ---------
       2       14
x1=−12−287i14x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{287} i}{14} 
               _____
       1   I*\/ 287 
x2 = - - + ---------
       2       14
x2=−12+287i14x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{287} i}{14} 
x2 = -1/2 + sqrt(287)*i/14
Respuesta numérica [src] 
x1 = -0.5 - 1.21007673900696*i
x2 = -0.5 + 1.21007673900696*i
x2 = -0.5 + 1.21007673900696*i
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