Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 2x-4=8+2x
-
Ecuación 2,4(x+0,98)=4,08
-
Ecuación 7x=-30+2x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+8*y=7
- -1*x+4*y=-10
- -16*x+10*y=-11
- 15*x+12*y=-19
-
Expresiones idénticas
- -5x^ dos -9x+ doce = cero
- menos 5x al cuadrado menos 9x más 12 es igual a 0
- menos 5x en el grado dos menos 9x más doce es igual a cero
- -5x2-9x+12=0
- -5x²-9x+12=0
- -5x en el grado 2-9x+12=0
- -5x^2-9x+12=O
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Expresiones semejantes
- 5x^2-9x+12=0
- -5x^2+9x+12=0
- -5x^2-9x-12=0
-5x^2-9x+12=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = -9$$
$$c = 12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{321}}{10} - \frac{9}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{9}{10} + \frac{\sqrt{321}}{10}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = -9$$
$$c = 12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-9)^2 - 4 * (-5) * (12) = 321
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{321}}{10} - \frac{9}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{9}{10} + \frac{\sqrt{321}}{10}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 5 x^{2} - 9 x\right) + 12 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{5} - \frac{12}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{12}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{12}{5}$$
$$\left(- 5 x^{2} - 9 x\right) + 12 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{5} - \frac{12}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{12}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{12}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 9 \/ 321 9 \/ 321 - -- + ------- + - -- - ------- 10 10 10 10
$$\left(- \frac{\sqrt{321}}{10} - \frac{9}{10}\right) + \left(- \frac{9}{10} + \frac{\sqrt{321}}{10}\right)$$
=
-9/5
$$- \frac{9}{5}$$
producto
/ _____\ / _____\ | 9 \/ 321 | | 9 \/ 321 | |- -- + -------|*|- -- - -------| \ 10 10 / \ 10 10 /
$$\left(- \frac{9}{10} + \frac{\sqrt{321}}{10}\right) \left(- \frac{\sqrt{321}}{10} - \frac{9}{10}\right)$$
=
-12/5
$$- \frac{12}{5}$$
-12/5
Respuesta rápida
[src]
_____
9 \/ 321
x1 = - -- + -------
10 10
$$x_{1} = - \frac{9}{10} + \frac{\sqrt{321}}{10}$$
_____
9 \/ 321
x2 = - -- - -------
10 10
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{321}}{10} - \frac{9}{10}$$
x2 = -sqrt(321)/10 - 9/10