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(7+2y)²-y²=24 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
         2    2     
(7 + 2*y)  - y  = 24
−y2+(2y+7)2=24- y^{2} + \left(2 y + 7\right)^{2} = 24
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
−y2+(2y+7)2=24- y^{2} + \left(2 y + 7\right)^{2} = 24
en
(−y2+(2y+7)2)−24=0\left(- y^{2} + \left(2 y + 7\right)^{2}\right) - 24 = 0
Abramos la expresión en la ecuación
(−y2+(2y+7)2)−24=0\left(- y^{2} + \left(2 y + 7\right)^{2}\right) - 24 = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
3y2+28y+25=03 y^{2} + 28 y + 25 = 0
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
y1=D−b2ay_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
y2=−D−b2ay_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=3a = 3
b=28b = 28
c=25c = 25
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(28)^2 - 4 * (3) * (25) = 484

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
y1=−1y_{1} = -1
y2=−253y_{2} = - \frac{25}{3}
Gráfica
05-25-20-15-10-510-5001000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
y1 = -25/3
y1=−253y_{1} = - \frac{25}{3} 
y2 = -1
y2=−1y_{2} = -1 
y2 = -1
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-1 - 25/3
−253−1- \frac{25}{3} - 1 
=
-28/3
−283- \frac{28}{3} 
producto
-(-25) 
-------
   3
−−253- \frac{-25}{3} 
=
25/3
253\frac{25}{3} 
25/3
Respuesta numérica [src] 
y1 = -1.0
y2 = -8.33333333333333
y2 = -8.33333333333333
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