Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 5*x^2+2*x-7=0
-
Ecuación x+120=40*5
-
Ecuación y(0)=1
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Ecuación x-2,4/6=x+0,6/11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
- Suma de la serie:
-
-28
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + once *x=- veintiocho
- x al cuadrado más 11 multiplicar por x es igual a menos 28
- x en el grado dos más once multiplicar por x es igual a menos veintiocho
- x2+11*x=-28
- x²+11*x=-28
- x en el grado 2+11*x=-28
- x^2+11x=-28
- x2+11x=-28
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Expresiones semejantes
- x^2-11*x=-28
- x^2+11*x=+28
- -(3y+7)=8-2(8-y)
x^2+11*x=-28 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 11 x = -28$$
en
$$\left(x^{2} + 11 x\right) + 28 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 11$$
$$c = 28$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -7$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 11 x = -28$$
en
$$\left(x^{2} + 11 x\right) + 28 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 11$$
$$c = 28$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(11)^2 - 4 * (1) * (28) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -7$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 28$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -11$$
$$x_{1} x_{2} = 28$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 28$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -11$$
$$x_{1} x_{2} = 28$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-7 - 4
$$-7 - 4$$
=
-11
$$-11$$
producto
-7*(-4)
$$- -28$$
=
28
$$28$$
28
Gráfico