Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2/(x-3)=(-1)/(x+3)
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Ecuación x^2=x+6
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Ecuación x²+x-42=0
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Ecuación y-8*4=27
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
-
Expresiones idénticas
- dieciocho mil *(uno +(tres / veinte))^x- uno /(tres / veinte)*(uno +(tres / veinte))^x= setenta y seis mil
- 18000 multiplicar por (1 más (3 dividir por 20)) en el grado x menos 1 dividir por (3 dividir por 20) multiplicar por (1 más (3 dividir por 20)) en el grado x es igual a 76000
- dieciocho mil multiplicar por (uno más (tres dividir por veinte)) en el grado x menos uno dividir por (tres dividir por veinte) multiplicar por (uno más (tres dividir por veinte)) en el grado x es igual a setenta y seis mil
- 18000*(1+(3/20))x-1/(3/20)*(1+(3/20))x=76000
- 18000*1+3/20x-1/3/20*1+3/20x=76000
- 18000(1+(3/20))^x-1/(3/20)(1+(3/20))^x=76000
- 18000(1+(3/20))x-1/(3/20)(1+(3/20))x=76000
- 180001+3/20x-1/3/201+3/20x=76000
- 180001+3/20^x-1/3/201+3/20^x=76000
- 18000*(1+(3 dividir por 20))^x-1 dividir por (3 dividir por 20)*(1+(3 dividir por 20))^x=76000
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Expresiones semejantes
- 18000*(1+(3/20))^x-1/(3/20)*(1-(3/20))^x=76000
- 15000=0,7*6000+2,7*4000
- 18000*(1-(3/20))^x-1/(3/20)*(1+(3/20))^x=76000
- 18000*(1+(3/20))^x+1/(3/20)*(1+(3/20))^x=76000
18000*(1+(3/20))^x-1/(3/20)*(1+(3/20))^x=76000 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x
x (3/20 + 1)
18000*(3/20 + 1) - ----------- = 76000
3/20
$$- \frac{\left(\frac{3}{20} + 1\right)^{x}}{\frac{3}{20}} + 18000 \left(\frac{3}{20} + 1\right)^{x} = 76000$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{\left(\frac{3}{20} + 1\right)^{x}}{\frac{3}{20}} + 18000 \left(\frac{3}{20} + 1\right)^{x} = 76000$$
o
$$\left(- \frac{\left(\frac{3}{20} + 1\right)^{x}}{\frac{3}{20}} + 18000 \left(\frac{3}{20} + 1\right)^{x}\right) - 76000 = 0$$
o
$$\frac{53980 \left(\frac{23}{20}\right)^{x}}{3} = 76000$$
o
$$\left(\frac{23}{20}\right)^{x} = \frac{11400}{2699}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{23}{20}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{11400}{2699} = 0$$
o
$$v - \frac{11400}{2699} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{11400}{2699}$$
Obtenemos la respuesta: v = 11400/2699
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{23}{20}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{23}{20} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{11400}{2699} \right)}}{\log{\left(\frac{23}{20} \right)}} = \log{\left(\left(\frac{11400}{2699}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{23}{20} \right)}}} \right)}$$
$$- \frac{\left(\frac{3}{20} + 1\right)^{x}}{\frac{3}{20}} + 18000 \left(\frac{3}{20} + 1\right)^{x} = 76000$$
o
$$\left(- \frac{\left(\frac{3}{20} + 1\right)^{x}}{\frac{3}{20}} + 18000 \left(\frac{3}{20} + 1\right)^{x}\right) - 76000 = 0$$
o
$$\frac{53980 \left(\frac{23}{20}\right)^{x}}{3} = 76000$$
o
$$\left(\frac{23}{20}\right)^{x} = \frac{11400}{2699}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{23}{20}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{11400}{2699} = 0$$
o
$$v - \frac{11400}{2699} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{11400}{2699}$$
Obtenemos la respuesta: v = 11400/2699
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{23}{20}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{23}{20} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{11400}{2699} \right)}}{\log{\left(\frac{23}{20} \right)}} = \log{\left(\left(\frac{11400}{2699}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{23}{20} \right)}}} \right)}$$
Respuesta rápida
[src]
/ 1 \
| -------|
| /20\|
| log|--||
| \23/|
|/11400\ |
x1 = -log||-----| |
\\ 2699/ /
$$x_{1} = - \log{\left(\left(\frac{11400}{2699}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{20}{23} \right)}}} \right)}$$
/ 1 \
| -------|
| /20\|
| log|--||
| \23/|
|/ 2699\ |
x2 = log||-----| |
\\11400/ /
$$x_{2} = \log{\left(\left(\frac{2699}{11400}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{20}{23} \right)}}} \right)}$$
x2 = log((2699/11400)^(1/log(20/23)))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ 1 \ / 1 \
| -------| | -------|
| /20\| | /20\|
| log|--|| | log|--||
| \23/| | \23/|
|/11400\ | |/ 2699\ |
- log||-----| | + log||-----| |
\\ 2699/ / \\11400/ /
$$- \log{\left(\left(\frac{11400}{2699}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{20}{23} \right)}}} \right)} + \log{\left(\left(\frac{2699}{11400}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{20}{23} \right)}}} \right)}$$
=
/ 1 \ / 1 \
| -------| | -------|
| /20\| | /20\|
| log|--|| | log|--||
| \23/| | \23/|
|/11400\ | |/ 2699\ |
- log||-----| | + log||-----| |
\\ 2699/ / \\11400/ /
$$- \log{\left(\left(\frac{11400}{2699}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{20}{23} \right)}}} \right)} + \log{\left(\left(\frac{2699}{11400}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{20}{23} \right)}}} \right)}$$
producto
/ 1 \ / 1 \
| -------| | -------|
| /20\| | /20\|
| log|--|| | log|--||
| \23/| | \23/|
|/11400\ | |/ 2699\ |
-log||-----| |*log||-----| |
\\ 2699/ / \\11400/ /
$$- \log{\left(\left(\frac{11400}{2699}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{20}{23} \right)}}} \right)} \log{\left(\left(\frac{2699}{11400}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{20}{23} \right)}}} \right)}$$
=
2 2 / log(7284601)\
log (2699) + log (11400) - log\11400 /
-------------------------------------------------
2 2 / log(400)\
log (20) + log (23) - log\23 /
$$\frac{- \log{\left(11400^{\log{\left(7284601 \right)}} \right)} + \log{\left(2699 \right)}^{2} + \log{\left(11400 \right)}^{2}}{- \log{\left(23^{\log{\left(400 \right)}} \right)} + \log{\left(20 \right)}^{2} + \log{\left(23 \right)}^{2}}$$
(log(2699)^2 + log(11400)^2 - log(11400^log(7284601)))/(log(20)^2 + log(23)^2 - log(23^log(400)))