Sr Examen

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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación (2*x-3)^2=0
Ecuación 3x^2-7x+29=(x+4)^2
Ecuación -2x+1=0
Ecuación 0,2x-1,4x=6
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-7*x+18*y=20
1*x+16*y=-16
-10*x-20*y=-14
-5*x+9*y=-7
Expresiones idénticas
dieciocho mil *(uno +(tres / veinte))^x- uno /(tres / veinte)*(uno +(tres / veinte))^x= setenta y seis mil
18000 multiplicar por (1 más (3 dividir por 20)) en el grado x menos 1 dividir por (3 dividir por 20) multiplicar por (1 más (3 dividir por 20)) en el grado x es igual a 76000
dieciocho mil multiplicar por (uno más (tres dividir por veinte)) en el grado x menos uno dividir por (tres dividir por veinte) multiplicar por (uno más (tres dividir por veinte)) en el grado x es igual a setenta y seis mil
18000*(1+(3/20))x-1/(3/20)*(1+(3/20))x=76000
18000*1+3/20x-1/3/20*1+3/20x=76000
18000(1+(3/20))^x-1/(3/20)(1+(3/20))^x=76000
18000(1+(3/20))x-1/(3/20)(1+(3/20))x=76000
180001+3/20x-1/3/201+3/20x=76000
180001+3/20^x-1/3/201+3/20^x=76000
18000*(1+(3 dividir por 20))^x-1 dividir por (3 dividir por 20)*(1+(3 dividir por 20))^x=76000
Expresiones semejantes
18000*(1-(3/20))^x-1/(3/20)*(1+(3/20))^x=76000
18000*(1+(3/20))^x-1/(3/20)*(1-(3/20))^x=76000
18000*(1+(3/20))^x+1/(3/20)*(1+(3/20))^x=76000

18000(1+(3/20))^x-1/(3/20)(1+(3/20))^x=76000 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Solución

Ha introducido [src]

                              x        
                x   (3/20 + 1)         
18000*(3/20 + 1)  - ----------- = 76000
                        3/20

- \frac{\left(\frac{3}{20} + 1\right)^{x}}{\frac{3}{20}} + 18000 \left(\frac{3}{20} + 1\right)^{x} = 76000

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación:

- \frac{\left(\frac{3}{20} + 1\right)^{x}}{\frac{3}{20}} + 18000 \left(\frac{3}{20} + 1\right)^{x} = 76000

\left(- \frac{\left(\frac{3}{20} + 1\right)^{x}}{\frac{3}{20}} + 18000 \left(\frac{3}{20} + 1\right)^{x}\right) - 76000 = 0

\frac{53980 \left(\frac{23}{20}\right)^{x}}{3} = 76000

\left(\frac{23}{20}\right)^{x} = \frac{11400}{2699}

- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos

v = \left(\frac{23}{20}\right)^{x}

obtendremos

v - \frac{11400}{2699} = 0

v - \frac{11400}{2699} = 0

Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

v = \frac{11400}{2699}

Obtenemos la respuesta: v = 11400/2699
hacemos cambio inverso

\left(\frac{23}{20}\right)^{x} = v

x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{23}{20} \right)}}

Entonces la respuesta definitiva es

x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{11400}{2699} \right)}}{\log{\left(\frac{23}{20} \right)}} = \log{\left(\left(\frac{11400}{2699}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{23}{20} \right)}}} \right)}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

         /          1   \
         |       -------|
         |          /20\|
         |       log|--||
         |          \23/|
         |/11400\       |
x1 = -log||-----|       |
         \\ 2699/       /

x_{1} = - \log{\left(\left(\frac{11400}{2699}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{20}{23} \right)}}} \right)}

        /          1   \
        |       -------|
        |          /20\|
        |       log|--||
        |          \23/|
        |/ 2699\       |
x2 = log||-----|       |
        \\11400/       /

x_{2} = \log{\left(\left(\frac{2699}{11400}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{20}{23} \right)}}} \right)}

x2 = log((2699/11400)^(1/log(20/23)))

Suma y producto de raíces [src]

suma

     /          1   \      /          1   \
     |       -------|      |       -------|
     |          /20\|      |          /20\|
     |       log|--||      |       log|--||
     |          \23/|      |          \23/|
     |/11400\       |      |/ 2699\       |
- log||-----|       | + log||-----|       |
     \\ 2699/       /      \\11400/       /

- \log{\left(\left(\frac{11400}{2699}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{20}{23} \right)}}} \right)} + \log{\left(\left(\frac{2699}{11400}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{20}{23} \right)}}} \right)}

     /          1   \      /          1   \
     |       -------|      |       -------|
     |          /20\|      |          /20\|
     |       log|--||      |       log|--||
     |          \23/|      |          \23/|
     |/11400\       |      |/ 2699\       |
- log||-----|       | + log||-----|       |
     \\ 2699/       /      \\11400/       /

- \log{\left(\left(\frac{11400}{2699}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{20}{23} \right)}}} \right)} + \log{\left(\left(\frac{2699}{11400}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{20}{23} \right)}}} \right)}

producto

    /          1   \    /          1   \
    |       -------|    |       -------|
    |          /20\|    |          /20\|
    |       log|--||    |       log|--||
    |          \23/|    |          \23/|
    |/11400\       |    |/ 2699\       |
-log||-----|       |*log||-----|       |
    \\ 2699/       /    \\11400/       /

- \log{\left(\left(\frac{11400}{2699}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{20}{23} \right)}}} \right)} \log{\left(\left(\frac{2699}{11400}\right)^{\frac{1}{\log{\left(\frac{20}{23} \right)}}} \right)}

   2            2             /     log(7284601)\
log (2699) + log (11400) - log\11400            /
-------------------------------------------------
         2          2          /  log(400)\      
      log (20) + log (23) - log\23        /

\frac{- \log{\left(11400^{\log{\left(7284601 \right)}} \right)} + \log{\left(2699 \right)}^{2} + \log{\left(11400 \right)}^{2}}{- \log{\left(23^{\log{\left(400 \right)}} \right)} + \log{\left(20 \right)}^{2} + \log{\left(23 \right)}^{2}}

(log(2699)^2 + log(11400)^2 - log(11400^log(7284601)))/(log(20)^2 + log(23)^2 - log(23^log(400)))

Respuesta numérica [src]

x1 = 10.3084716545887

x1 = 10.3084716545887

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

18000*(1+(3/20))^x-1/(3/20)*(1+(3/20))^x=76000 la ecuación

Solución numérica:

Solución

18000(1+(3/20))^x-1/(3/20)(1+(3/20))^x=76000 la ecuación