Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+120=40*5
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Ecuación y(0)=1
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Ecuación x-2,4/6=x+0,6/11
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Ecuación x-1/3=210
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
-
Expresiones idénticas
- dos * cien +x^ dos - dos *x*(cien - uno)+ uno = cero
- 2 multiplicar por 100 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x multiplicar por (100 menos 1) más 1 es igual a 0
- dos multiplicar por cien más x en el grado dos menos dos multiplicar por x multiplicar por (cien menos uno) más uno es igual a cero
- 2*100+x2-2*x*(100-1)+1=0
- 2*100+x2-2*x*100-1+1=0
- 2*100+x²-2*x*(100-1)+1=0
- 2*100+x en el grado 2-2*x*(100-1)+1=0
- 2100+x^2-2x(100-1)+1=0
- 2100+x2-2x(100-1)+1=0
- 2100+x2-2x100-1+1=0
- 2100+x^2-2x100-1+1=0
- 2*100+x^2-2*x*(100-1)+1=O
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Expresiones semejantes
- 2*100+x^2+2*x*(100-1)+1=0
- 2*100-x^2-2*x*(100-1)+1=0
- 2*100+x^2-2*x*(100+1)+1=0
- 2*100+x^2-2*x*(100-1)-1=0
2*100+x^2-2*x*(100-1)+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 200 + x - 2*x*99 + 1 = 0
$$\left(- 99 \cdot 2 x + \left(x^{2} + 200\right)\right) + 1 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -198$$
$$c = 201$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 40 \sqrt{6} + 99$$
$$x_{2} = 99 - 40 \sqrt{6}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -198$$
$$c = 201$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-198)^2 - 4 * (1) * (201) = 38400
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 40 \sqrt{6} + 99$$
$$x_{2} = 99 - 40 \sqrt{6}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -198$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 201$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 198$$
$$x_{1} x_{2} = 201$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -198$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 201$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 198$$
$$x_{1} x_{2} = 201$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 99 - 40*\/ 6 + 99 + 40*\/ 6
$$\left(99 - 40 \sqrt{6}\right) + \left(40 \sqrt{6} + 99\right)$$
=
198
$$198$$
producto
/ ___\ / ___\ \99 - 40*\/ 6 /*\99 + 40*\/ 6 /
$$\left(99 - 40 \sqrt{6}\right) \left(40 \sqrt{6} + 99\right)$$
=
201
$$201$$
201
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 99 - 40*\/ 6
$$x_{1} = 99 - 40 \sqrt{6}$$
___ x2 = 99 + 40*\/ 6
$$x_{2} = 40 \sqrt{6} + 99$$
x2 = 40*sqrt(6) + 99