Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+120=40*5
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Ecuación y(0)=1
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Ecuación x-2,4/6=x+0,6/11
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Ecuación x-1/3=210
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
- Suma de la serie:
-
0.6
- Integral de d{x}:
- 0.6
-
Expresiones idénticas
- (uno /x)-(uno / tres *x)= cero . seis
- (1 dividir por x) menos (1 dividir por 3 multiplicar por x) es igual a 0.6
- (uno dividir por x) menos (uno dividir por tres multiplicar por x) es igual a cero . seis
- (1/x)-(1/3x)=0.6
- 1/x-1/3x=0.6
- (1/x)-(1/3*x)=O.6
- (1 dividir por x)-(1 dividir por 3*x)=0.6
-
Expresiones semejantes
- (1/x)+(1/3*x)=0.6
(1/x)-(1/3*x)=0.6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{x}{3} + \frac{1}{x} = \frac{3}{5}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(- \frac{x}{3} + \frac{1}{x}\right) = \frac{3 x}{5}$$
$$1 - \frac{x^{2}}{3} = \frac{3 x}{5}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$1 - \frac{x^{2}}{3} = \frac{3 x}{5}$$
en
$$- \frac{x^{2}}{3} - \frac{3 x}{5} + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{3}$$
$$b = - \frac{3}{5}$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{381}}{10} - \frac{9}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{9}{10} + \frac{\sqrt{381}}{10}$$
$$- \frac{x}{3} + \frac{1}{x} = \frac{3}{5}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(- \frac{x}{3} + \frac{1}{x}\right) = \frac{3 x}{5}$$
$$1 - \frac{x^{2}}{3} = \frac{3 x}{5}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$1 - \frac{x^{2}}{3} = \frac{3 x}{5}$$
en
$$- \frac{x^{2}}{3} - \frac{3 x}{5} + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{3}$$
$$b = - \frac{3}{5}$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3/5)^2 - 4 * (-1/3) * (1) = 127/75
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{381}}{10} - \frac{9}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{9}{10} + \frac{\sqrt{381}}{10}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
9 \/ 381
x1 = - -- + -------
10 10
$$x_{1} = - \frac{9}{10} + \frac{\sqrt{381}}{10}$$
_____
9 \/ 381
x2 = - -- - -------
10 10
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{381}}{10} - \frac{9}{10}$$
x2 = -sqrt(381)/10 - 9/10
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 9 \/ 381 9 \/ 381 - -- + ------- + - -- - ------- 10 10 10 10
$$\left(- \frac{\sqrt{381}}{10} - \frac{9}{10}\right) + \left(- \frac{9}{10} + \frac{\sqrt{381}}{10}\right)$$
=
-9/5
$$- \frac{9}{5}$$
producto
/ _____\ / _____\ | 9 \/ 381 | | 9 \/ 381 | |- -- + -------|*|- -- - -------| \ 10 10 / \ 10 10 /
$$\left(- \frac{9}{10} + \frac{\sqrt{381}}{10}\right) \left(- \frac{\sqrt{381}}{10} - \frac{9}{10}\right)$$
=
-3
$$-3$$
-3