Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- - cero , ocho *x^ dos + cero , cuatro *x+ dos , cuatro = cero
- menos 0,8 multiplicar por x al cuadrado más 0,4 multiplicar por x más 2,4 es igual a 0
- menos cero , ocho multiplicar por x en el grado dos más cero , cuatro multiplicar por x más dos , cuatro es igual a cero
- -0,8*x2+0,4*x+2,4=0
- -0,8*x²+0,4*x+2,4=0
- -0,8*x en el grado 2+0,4*x+2,4=0
- -0,8x^2+0,4x+2,4=0
- -0,8x2+0,4x+2,4=0
- -0,8*x^2+0,4*x+2,4=O
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Expresiones semejantes
- -0,8*x^2+0,4*x-2,4=0
- 0,8*x^2+0,4*x+2,4=0
- -0,8*x^2-0,4*x+2,4=0
-0,8*x^2+0,4*x+2,4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 4*x 2*x 12 - ---- + --- + -- = 0 5 5 5
$$\left(- \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{2 x}{5}\right) + \frac{12}{5} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{4}{5}$$
$$b = \frac{2}{5}$$
$$c = \frac{12}{5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = 2$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{4}{5}$$
$$b = \frac{2}{5}$$
$$c = \frac{12}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2/5)^2 - 4 * (-4/5) * (12/5) = 196/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = 2$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{2 x}{5}\right) + \frac{12}{5} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
$$\left(- \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{2 x}{5}\right) + \frac{12}{5} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 - 3/2
$$- \frac{3}{2} + 2$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
producto
2*(-3) ------ 2
$$\frac{\left(-3\right) 2}{2}$$
=
-3
$$-3$$
-3