Sr Examen

Otras calculadoras

3x^2+4x-15 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   2               
3*x  + 4*x - 15 = 0
(3x2+4x)−15=0\left(3 x^{2} + 4 x\right) - 15 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=3a = 3
b=4b = 4
c=−15c = -15
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(4)^2 - 4 * (3) * (-15) = 196

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=53x_{1} = \frac{5}{3}
x2=−3x_{2} = -3
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(3x2+4x)−15=0\left(3 x^{2} + 4 x\right) - 15 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+4x3−5=0x^{2} + \frac{4 x}{3} - 5 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=43p = \frac{4}{3}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−5q = -5
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−43x_{1} + x_{2} = - \frac{4}{3}
x1x2=−5x_{1} x_{2} = -5
Gráfica
05-15-10-51015-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3 + 5/3
−3+53-3 + \frac{5}{3} 
=
-4/3
−43- \frac{4}{3} 
producto
-3*5
----
 3
−5- 5 
=
-5
−5-5 
-5
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3
x1=−3x_{1} = -3 
x2 = 5/3
x2=53x_{2} = \frac{5}{3} 
x2 = 5/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.66666666666667
x2 = -3.0
x2 = -3.0
    © Sr Examen – Калькулятор