Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x^2+2*x-7=0
-
Ecuación x+120=40*5
-
Ecuación y(0)=1
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Ecuación x-2,4/6=x+0,6/11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
- Integral de d{x}:
- (x-5)^2
- Gráfico de la función y =:
-
(x-5)^2
- Derivada de:
-
(x-5)^2
-
Expresiones idénticas
- (x- cinco)^ dos = tres
- (x menos 5) al cuadrado es igual a 3
- (x menos cinco) en el grado dos es igual a tres
- (x-5)2=3
- x-52=3
- (x-5)²=3
- (x-5) en el grado 2=3
- x-5^2=3
-
Expresiones semejantes
- (x+5)^2=3
(x-5)^2=3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 5\right)^{2} = 3$$
en
$$\left(x - 5\right)^{2} - 3 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 5\right)^{2} - 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 10 x + 22 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 22$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \sqrt{3} + 5$$
$$x_{2} = 5 - \sqrt{3}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 5\right)^{2} = 3$$
en
$$\left(x - 5\right)^{2} - 3 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 5\right)^{2} - 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 10 x + 22 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 22$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-10)^2 - 4 * (1) * (22) = 12
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{3} + 5$$
$$x_{2} = 5 - \sqrt{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 5 - \/ 3 + 5 + \/ 3
$$\left(5 - \sqrt{3}\right) + \left(\sqrt{3} + 5\right)$$
=
10
$$10$$
producto
/ ___\ / ___\ \5 - \/ 3 /*\5 + \/ 3 /
$$\left(5 - \sqrt{3}\right) \left(\sqrt{3} + 5\right)$$
=
22
$$22$$
22
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 5 - \/ 3
$$x_{1} = 5 - \sqrt{3}$$
___ x2 = 5 + \/ 3
$$x_{2} = \sqrt{3} + 5$$
x2 = sqrt(3) + 5
Gráfico