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(x-5)^2=3

(x-5)^2=3 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
       2    
(x - 5)  = 3
(x−5)2=3\left(x - 5\right)^{2} = 3
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
(x−5)2=3\left(x - 5\right)^{2} = 3
en
(x−5)2−3=0\left(x - 5\right)^{2} - 3 = 0
Abramos la expresión en la ecuación
(x−5)2−3=0\left(x - 5\right)^{2} - 3 = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
x2−10x+22=0x^{2} - 10 x + 22 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−10b = -10
c=22c = 22
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-10)^2 - 4 * (1) * (22) = 12

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=3+5x_{1} = \sqrt{3} + 5
x2=5−3x_{2} = 5 - \sqrt{3}
Gráfica
05-10-5101520250200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ___         ___
5 - \/ 3  + 5 + \/ 3
(5−3)+(3+5)\left(5 - \sqrt{3}\right) + \left(\sqrt{3} + 5\right) 
=
10
1010 
producto
/      ___\ /      ___\
\5 - \/ 3 /*\5 + \/ 3 /
(5−3)(3+5)\left(5 - \sqrt{3}\right) \left(\sqrt{3} + 5\right) 
=
22
2222 
22
Respuesta rápida [src] 
           ___
x1 = 5 - \/ 3
x1=5−3x_{1} = 5 - \sqrt{3} 
           ___
x2 = 5 + \/ 3
x2=3+5x_{2} = \sqrt{3} + 5 
x2 = sqrt(3) + 5
Respuesta numérica [src] 
x1 = 3.26794919243112
x2 = 6.73205080756888
x2 = 6.73205080756888
Gráfico
(x-5)^2=3 la ecuación
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