Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x=32+x
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Ecuación 3*x^2+13*x-10=0
-
Ecuación 8-x^2=0
-
Ecuación e^x-1=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- 18*x-14*y=-2
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Expresiones idénticas
- (x^ dos +x)^ dos + cuatro (x^ dos +x)- doce = cero
- (x al cuadrado más x) al cuadrado más 4(x al cuadrado más x) menos 12 es igual a 0
- (x en el grado dos más x) en el grado dos más cuatro (x en el grado dos más x) menos doce es igual a cero
- (x2+x)2+4(x2+x)-12=0
- x2+x2+4x2+x-12=0
- (x²+x)²+4(x²+x)-12=0
- (x en el grado 2+x) en el grado 2+4(x en el grado 2+x)-12=0
- x^2+x^2+4x^2+x-12=0
- (x^2+x)^2+4(x^2+x)-12=O
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Expresiones semejantes
- (x^2+x)^2+4(x^2+x)+12=0
- (x^2-x)^2+4(x^2+x)-12=0
- (x^2+x)^2+4(x^2-x)-12=0
- (x^2+x)^2-4(x^2+x)-12=0
(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 / 2 \ / 2 \ \x + x/ + 4*\x + x/ - 12 = 0
$$\left(\left(x^{2} + x\right)^{2} + 4 \left(x^{2} + x\right)\right) - 12 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\left(x^{2} + x\right)^{2} + 4 \left(x^{2} + x\right)\right) - 12 = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 1\right) \left(x + 2\right) \left(x^{2} + x + 6\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 1 = 0$$
$$x + 2 = 0$$
$$x^{2} + x + 6 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 1
2.
$$x + 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -2$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -2
3.
$$x^{2} + x + 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 6$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{3} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$\left(\left(x^{2} + x\right)^{2} + 4 \left(x^{2} + x\right)\right) - 12 = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 1\right) \left(x + 2\right) \left(x^{2} + x + 6\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 1 = 0$$
$$x + 2 = 0$$
$$x^{2} + x + 6 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 1
2.
$$x + 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -2$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -2
3.
$$x^{2} + x + 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (1) * (6) = -23
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{3} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -2
$$x_{1} = -2$$
x2 = 1
$$x_{2} = 1$$
____
1 I*\/ 23
x3 = - - - --------
2 2
$$x_{3} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
____
1 I*\/ 23
x4 = - - + --------
2 2
$$x_{4} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
x4 = -1/2 + sqrt(23)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
1 I*\/ 23 1 I*\/ 23
-2 + 1 + - - - -------- + - - + --------
2 2 2 2
$$\left(\left(-2 + 1\right) + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/ ____\ / ____\ | 1 I*\/ 23 | | 1 I*\/ 23 | -2*|- - - --------|*|- - + --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$- 2 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
-12
$$-12$$
-12
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.5 + 2.39791576165636*i
x2 = -0.5 - 2.39791576165636*i
x3 = -2.0
x4 = 1.0
x4 = 1.0
Gráfico