Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación 2x-3(x+3)=-5
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Ecuación 5(x-2)^2=-6x-44
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 8*x+3*y=4
- 13*x-12*y=19
- -6*x-10*y=19
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Expresiones idénticas
- x^ dos - ocho *x- quince = cero
- x al cuadrado menos 8 multiplicar por x menos 15 es igual a 0
- x en el grado dos menos ocho multiplicar por x menos quince es igual a cero
- x2-8*x-15=0
- x²-8*x-15=0
- x en el grado 2-8*x-15=0
- x^2-8x-15=0
- x2-8x-15=0
- x^2-8*x-15=O
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Expresiones semejantes
- x^2+8*x-15=0
- x^2-8*x+15=0
x^2-8*x-15=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -15$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4 + \sqrt{31}$$
$$x_{2} = 4 - \sqrt{31}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (1) * (-15) = 124
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4 + \sqrt{31}$$
$$x_{2} = 4 - \sqrt{31}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -15$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = -15$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -15$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = -15$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 4 - \/ 31
$$x_{1} = 4 - \sqrt{31}$$
____ x2 = 4 + \/ 31
$$x_{2} = 4 + \sqrt{31}$$
x2 = 4 + sqrt(31)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 4 - \/ 31 + 4 + \/ 31
$$\left(4 - \sqrt{31}\right) + \left(4 + \sqrt{31}\right)$$
=
8
$$8$$
producto
/ ____\ / ____\ \4 - \/ 31 /*\4 + \/ 31 /
$$\left(4 - \sqrt{31}\right) \left(4 + \sqrt{31}\right)$$
=
-15
$$-15$$
-15
Gráfico