Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+x+1=0
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Ecuación 5*x=32+x
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Ecuación 4*x-8=x+1
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Ecuación (x-1)(x+9)=8x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 4*x-4*y=-19
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Expresiones idénticas
- (4y+ seis)(uno , ocho - cero ,2y)= cero
- (4y más 6)(1,8 menos 0,2y) es igual a 0
- (4y más seis)(uno , ocho menos cero ,2y) es igual a cero
- 4y+61,8-0,2y=0
- (4y+6)(1,8-0,2y)=O
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Expresiones semejantes
- (4y-6)(1,8-0,2y)=0
- (4y+6)(1,8+0,2y)=0
(4y+6)(1,8-0,2y)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/9 y\
(4*y + 6)*|- - -| = 0
\5 5/
$$\left(\frac{9}{5} - \frac{y}{5}\right) \left(4 y + 6\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{9}{5} - \frac{y}{5}\right) \left(4 y + 6\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{4 y^{2}}{5} + 6 y + \frac{54}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{4}{5}$$
$$b = 6$$
$$c = \frac{54}{5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$y_{2} = 9$$
$$\left(\frac{9}{5} - \frac{y}{5}\right) \left(4 y + 6\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{4 y^{2}}{5} + 6 y + \frac{54}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{4}{5}$$
$$b = 6$$
$$c = \frac{54}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (-4/5) * (54/5) = 1764/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$y_{2} = 9$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
9 - 3/2
$$- \frac{3}{2} + 9$$
=
15/2
$$\frac{15}{2}$$
producto
9*(-3) ------ 2
$$\frac{\left(-3\right) 9}{2}$$
=
-27/2
$$- \frac{27}{2}$$
-27/2
Gráfico