Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x-3√x+2=0
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Ecuación -33-y=19
- Ecuación x2-x-1=0
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Ecuación x^2+4*x-5=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x-6*y=-20
- -20*x+1*y=12
- -6*x-8*y=18
- -11*x-18*y=18
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Expresiones idénticas
- x-x^ dos -(x- uno)^ dos = cero
- x menos x al cuadrado menos (x menos 1) al cuadrado es igual a 0
- x menos x en el grado dos menos (x menos uno) en el grado dos es igual a cero
- x-x2-(x-1)2=0
- x-x2-x-12=0
- x-x²-(x-1)²=0
- x-x en el grado 2-(x-1) en el grado 2=0
- x-x^2-x-1^2=0
- x-x^2-(x-1)^2=O
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Expresiones semejantes
- x-x^2-(x+1)^2=0
- x+x^2-(x-1)^2=0
- x-x^2+(x-1)^2=0
x-x^2-(x-1)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 x - x - (x - 1) = 0
$$- \left(x - 1\right)^{2} + \left(- x^{2} + x\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x - 1\right)^{2} + \left(- x^{2} + x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + 3 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 3$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
$$- \left(x - 1\right)^{2} + \left(- x^{2} + x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + 3 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 3$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (-2) * (-1) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1/2 + 1
$$\frac{1}{2} + 1$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
producto
1/2
$$\frac{1}{2}$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
1/2