Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+x+1=0
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Ecuación 5*x=32+x
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Ecuación 4*x-8=x+1
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Ecuación (x-1)(x+9)=8x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 4*x-4*y=-19
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Expresiones idénticas
- (cinco *x^ dos)/ nueve =((veinticinco *x)/ tres) uno / dos
- (5 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por 9 es igual a ((25 multiplicar por x) dividir por 3)1 dividir por 2
- (cinco multiplicar por x en el grado dos) dividir por nueve es igual a ((veinticinco multiplicar por x) dividir por tres) uno dividir por dos
- (5*x2)/9=((25*x)/3)1/2
- 5*x2/9=25*x/31/2
- (5*x²)/9=((25*x)/3)1/2
- (5*x en el grado 2)/9=((25*x)/3)1/2
- (5x^2)/9=((25x)/3)1/2
- (5x2)/9=((25x)/3)1/2
- 5x2/9=25x/31/2
- 5x^2/9=25x/31/2
- (5*x^2) dividir por 9=((25*x) dividir por 3)1 dividir por 2
(5*x^2)/9=((25*x)/3)1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/25*x\ 2 |----| 5*x \ 3 / ---- = ------ 9 2
$$\frac{5 x^{2}}{9} = \frac{\frac{1}{3} \cdot 25 x}{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{5 x^{2}}{9} = \frac{\frac{1}{3} \cdot 25 x}{2}$$
en
$$\frac{5 x^{2}}{9} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 25 x}{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{5 x^{2}}{9} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 25 x}{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{5 x^{2}}{9} - \frac{25 x}{6} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{5}{9}$$
$$b = - \frac{25}{6}$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{15}{2}$$
$$x_{2} = 0$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{5 x^{2}}{9} = \frac{\frac{1}{3} \cdot 25 x}{2}$$
en
$$\frac{5 x^{2}}{9} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 25 x}{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{5 x^{2}}{9} - \frac{\frac{1}{3} \cdot 25 x}{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{5 x^{2}}{9} - \frac{25 x}{6} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{5}{9}$$
$$b = - \frac{25}{6}$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-25/6)^2 - 4 * (5/9) * (0) = 625/36
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{15}{2}$$
$$x_{2} = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\frac{5 x^{2}}{9} = \frac{\frac{1}{3} \cdot 25 x}{2}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{15 x}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{15}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{15}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$\frac{5 x^{2}}{9} = \frac{\frac{1}{3} \cdot 25 x}{2}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{15 x}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{15}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{15}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
15/2
$$\frac{15}{2}$$
=
15/2
$$\frac{15}{2}$$
producto
0*15 ---- 2
$$\frac{0 \cdot 15}{2}$$
=
0
$$0$$
0