Sr Examen

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(x+6)/(8x+9)=(x+6)/(9*x+8) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 x + 6     x + 6 
------- = -------
8*x + 9   9*x + 8
$$\frac{x + 6}{8 x + 9} = \frac{x + 6}{9 x + 8}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 6}{8 x + 9} = \frac{x + 6}{9 x + 8}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
9 + 8*x y 8 + 9*x
obtendremos:
$$\frac{\left(x + 6\right) \left(8 x + 9\right)}{8 x + 9} = \frac{\left(x + 6\right) \left(8 x + 9\right)}{9 x + 8}$$
$$x + 6 = \frac{\left(x + 6\right) \left(8 x + 9\right)}{9 x + 8}$$
$$\left(x + 6\right) \left(9 x + 8\right) = \frac{\left(x + 6\right) \left(8 x + 9\right)}{9 x + 8} \left(9 x + 8\right)$$
$$9 x^{2} + 62 x + 48 = 8 x^{2} + 57 x + 54$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$9 x^{2} + 62 x + 48 = 8 x^{2} + 57 x + 54$$
en
$$x^{2} + 5 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(5)^2 - 4 * (1) * (-6) = 49

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -6$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
-6 + 1
$$-6 + 1$$
=
-5
$$-5$$
producto
-6
$$-6$$
=
-6
$$-6$$
-6
Respuesta rápida [src]
x1 = -6
$$x_{1} = -6$$
x2 = 1
$$x_{2} = 1$$
x2 = 1
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.0
x2 = -6.0
x2 = -6.0