Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
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Expresiones idénticas
- (x+ seis)/(ocho x+ nueve)=(x+ seis)/(nueve *x+8)
- (x más 6) dividir por (8x más 9) es igual a (x más 6) dividir por (9 multiplicar por x más 8)
- (x más seis) dividir por (ocho x más nueve) es igual a (x más seis) dividir por (nueve multiplicar por x más 8)
- (x+6)/(8x+9)=(x+6)/(9x+8)
- x+6/8x+9=x+6/9x+8
- (x+6) dividir por (8x+9)=(x+6) dividir por (9*x+8)
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Expresiones semejantes
- (x+6)/(8x+9)=(x-6)/(9*x+8)
- (x+6)/(8x-9)=(x+6)/(9*x+8)
- (x+6)/(8x+9)=(x+6)/(9*x-8)
- (x-6)/(8x+9)=(x+6)/(9*x+8)
(x+6)/(8x+9)=(x+6)/(9*x+8) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x + 6 x + 6 ------- = ------- 8*x + 9 9*x + 8
$$\frac{x + 6}{8 x + 9} = \frac{x + 6}{9 x + 8}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 6}{8 x + 9} = \frac{x + 6}{9 x + 8}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
9 + 8*x y 8 + 9*x
obtendremos:
$$\frac{\left(x + 6\right) \left(8 x + 9\right)}{8 x + 9} = \frac{\left(x + 6\right) \left(8 x + 9\right)}{9 x + 8}$$
$$x + 6 = \frac{\left(x + 6\right) \left(8 x + 9\right)}{9 x + 8}$$
$$\left(x + 6\right) \left(9 x + 8\right) = \frac{\left(x + 6\right) \left(8 x + 9\right)}{9 x + 8} \left(9 x + 8\right)$$
$$9 x^{2} + 62 x + 48 = 8 x^{2} + 57 x + 54$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$9 x^{2} + 62 x + 48 = 8 x^{2} + 57 x + 54$$
en
$$x^{2} + 5 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -6$$
$$\frac{x + 6}{8 x + 9} = \frac{x + 6}{9 x + 8}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
9 + 8*x y 8 + 9*x
obtendremos:
$$\frac{\left(x + 6\right) \left(8 x + 9\right)}{8 x + 9} = \frac{\left(x + 6\right) \left(8 x + 9\right)}{9 x + 8}$$
$$x + 6 = \frac{\left(x + 6\right) \left(8 x + 9\right)}{9 x + 8}$$
$$\left(x + 6\right) \left(9 x + 8\right) = \frac{\left(x + 6\right) \left(8 x + 9\right)}{9 x + 8} \left(9 x + 8\right)$$
$$9 x^{2} + 62 x + 48 = 8 x^{2} + 57 x + 54$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$9 x^{2} + 62 x + 48 = 8 x^{2} + 57 x + 54$$
en
$$x^{2} + 5 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5)^2 - 4 * (1) * (-6) = 49
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -6$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-6 + 1
$$-6 + 1$$
=
-5
$$-5$$
producto
-6
$$-6$$
=
-6
$$-6$$
-6