Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x/4=x/9
- Ecuación x^2-11x-42=0
-
Ecuación 1/9x=4
-
Ecuación x+3,8=2,7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x-6*y=-20
- -20*x+1*y=12
- -6*x-8*y=18
- -11*x-18*y=18
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Expresiones idénticas
- x^ dos +24x- cinco mil cuarenta = cero
- x al cuadrado más 24x menos 5040 es igual a 0
- x en el grado dos más 24x menos cinco mil cuarenta es igual a cero
- x2+24x-5040=0
- x²+24x-5040=0
- x en el grado 2+24x-5040=0
- x^2+24x-5040=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-24x-5040=0
- x^2+24x+5040=0
x^2+24x-5040=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 24$$
$$c = -5040$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 60$$
$$x_{2} = -84$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 24$$
$$c = -5040$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(24)^2 - 4 * (1) * (-5040) = 20736
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 60$$
$$x_{2} = -84$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 24$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5040$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -24$$
$$x_{1} x_{2} = -5040$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 24$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5040$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -24$$
$$x_{1} x_{2} = -5040$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-84 + 60
$$-84 + 60$$
=
-24
$$-24$$
producto
-84*60
$$- 5040$$
=
-5040
$$-5040$$
-5040