Sr Examen

Otras calculadoras

-1/9*(x+6)^216

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x+27/x^3 x+27/x^3
  • (x^2-8)/(x-3) (x^2-8)/(x-3)
  • x-2+4/(x-2) x-2+4/(x-2)
  • x^2-9*x+14 x^2-9*x+14

  • Expresiones idénticas

  • - uno / nueve *(x+ seis)^ doscientos dieciséis
  • menos 1 dividir por 9 multiplicar por (x más 6) al cuadrado 16
  • menos uno dividir por nueve multiplicar por (x más seis) en el grado doscientos dieciséis
  • -1/9*(x+6)216
  • -1/9*x+6216
  • -1/9*(x+6)²16
  • -1/9*(x+6) en el grado 216
  • -1/9(x+6)^216
  • -1/9(x+6)216
  • -1/9x+6216
  • -1/9x+6^216
  • -1 dividir por 9*(x+6)^216

  • Expresiones semejantes

  • 1/9*(x+6)^216
  • -1/9*(x-6)^216
Trazado el gráfico de la función/ -1/9*(x+6)^216

Gráfico de la función y = -1/9*(x+6)^216

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               216 
       -(x + 6)    
f(x) = ------------
            9
$$f{\left(x \right)} = - \frac{\left(x + 6\right)^{216}}{9}$$ 
f = -(x + 6)^216/9
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \frac{\left(x + 6\right)^{216}}{9} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
$$x_{1} = -6$$
Solución numérica
$$x_{1} = -6$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en -(x + 6)^216/9.
$$- \frac{6^{216}}{9}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = -133791207516470567578010006317475933704081410384161469373124580127224506190070754411565052803843465733776309956105500231036465817647395766197959568370517338895243280384$$
Punto:
(0, -133791207516470567578010006317475933704081410384161469373124580127224506190070754411565052803843465733776309956105500231036465817647395766197959568370517338895243280384)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 24 \left(x + 6\right)^{215} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -6$$
Signos de extremos en los puntos:
(-6, 0)


Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = -6$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, -6\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[-6, \infty\right)$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 5160 \left(x + 6\right)^{214} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -6$$

Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
No tiene corvaduras en todo el eje numérico
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\left(x + 6\right)^{216}}{9}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\left(x + 6\right)^{216}}{9}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -(x + 6)^216/9, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\left(x + 6\right)^{216}}{9 x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\left(x + 6\right)^{216}}{9 x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \frac{\left(x + 6\right)^{216}}{9} = - \frac{\left(6 - x\right)^{216}}{9}$$
- No
$$- \frac{\left(x + 6\right)^{216}}{9} = \frac{\left(6 - x\right)^{216}}{9}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = -1/9*(x+6)^216
    © Sr Examen – Калькулятор