Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1+x^2)
-
(e^x)*sin(x)
-
-exp(-2*x)-exp(3*x)
-
-exp(-3*x)-exp(2*x)
-
Expresiones idénticas
- ln(-sinx-cosx)/-sinx-cosx
- ln( menos seno de x menos coseno de x) dividir por menos seno de x menos coseno de x
- ln-sinx-cosx/-sinx-cosx
- ln(-sinx-cosx) dividir por -sinx-cosx
-
Expresiones semejantes
- ln(-sinx-cosx)/-sinx+cosx
- ln(-sinx+cosx)/-sinx-cosx
- ln(sinx-cosx)/-sinx-cosx
- ln(-sinx-cosx)/(-sinx-cosx)
- ln(-sinx-cosx)/+sinx-cosx
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(2x^3-3x^2)
- ln(x^2–6x+10)
- ln*(x^3+4x)
- ln(x)/x/sqrt(x)
- ln(x)/x(1-2x)
Gráfico de la función y = ln(-sinx-cosx)/-sinx-cosx
Solución
Ha introducido
[src]
log(-sin(x) - cos(x))
f(x) = --------------------- - cos(x)
-sin(x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)}$$
f = log(-sin(x) - cos(x))/((-sin(x))) - cos(x)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 48.6946861306418$$
$$x_{2} = 92.6769832808989$$
$$x_{3} = 86.3937979737193$$
$$x_{4} = -7.85398163397448$$
$$x_{5} = -64.4026493985908$$
$$x_{6} = -26.7035375555132$$
$$x_{7} = -83.2522053201295$$
$$x_{8} = 54.9778714378214$$
$$x_{9} = -58.1194640914112$$
$$x_{10} = -20.4203522483337$$
$$x_{11} = 23.5619449019235$$
$$x_{12} = 10.9955742875643$$
$$x_{13} = -45.553093477052$$
$$x_{14} = 4.71238898038469$$
$$x_{15} = -70.6858347057703$$
$$x_{16} = -51.8362787842316$$
$$x_{17} = 80.1106126665397$$
$$x_{18} = -39.2699081698724$$
$$x_{19} = 36.1283155162826$$
$$x_{20} = 42.4115008234622$$
$$x_{21} = 98.9601685880785$$
$$x_{22} = 17.2787595947439$$
$$x_{23} = -95.8185759344887$$
$$x_{24} = 61.261056745001$$
$$x_{25} = 73.8274273593601$$
$$x_{26} = -89.5353906273091$$
$$x_{27} = -32.9867228626928$$
$$x_{28} = -14.1371669411541$$
$$x_{29} = -76.9690200129499$$
$$x_{30} = -1.5707963267949$$
$$x_{31} = 29.845130209103$$
$$x_{32} = 67.5442420521806$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 48.6946861306418$$
$$x_{2} = 92.6769832808989$$
$$x_{3} = 86.3937979737193$$
$$x_{4} = -7.85398163397448$$
$$x_{5} = -64.4026493985908$$
$$x_{6} = -26.7035375555132$$
$$x_{7} = -83.2522053201295$$
$$x_{8} = 54.9778714378214$$
$$x_{9} = -58.1194640914112$$
$$x_{10} = -20.4203522483337$$
$$x_{11} = 23.5619449019235$$
$$x_{12} = 10.9955742875643$$
$$x_{13} = -45.553093477052$$
$$x_{14} = 4.71238898038469$$
$$x_{15} = -70.6858347057703$$
$$x_{16} = -51.8362787842316$$
$$x_{17} = 80.1106126665397$$
$$x_{18} = -39.2699081698724$$
$$x_{19} = 36.1283155162826$$
$$x_{20} = 42.4115008234622$$
$$x_{21} = 98.9601685880785$$
$$x_{22} = 17.2787595947439$$
$$x_{23} = -95.8185759344887$$
$$x_{24} = 61.261056745001$$
$$x_{25} = 73.8274273593601$$
$$x_{26} = -89.5353906273091$$
$$x_{27} = -32.9867228626928$$
$$x_{28} = -14.1371669411541$$
$$x_{29} = -76.9690200129499$$
$$x_{30} = -1.5707963267949$$
$$x_{31} = 29.845130209103$$
$$x_{32} = 67.5442420521806$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)} + \frac{\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \left(- \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)}{- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)} + \frac{\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \left(- \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)}{- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(-sin(x) - cos(x))/((-sin(x))) - cos(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)}$$
- No
$$\frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)} = - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)}$$
- No
$$\frac{\log{\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)} = - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar