Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x+27/x^3 x+27/x^3
  • (x^2-8)/(x-3) (x^2-8)/(x-3)
  • x-2+4/(x-2) x-2+4/(x-2)
  • x^2-9*x+14 x^2-9*x+14

  • Expresiones idénticas

  • √((x^ dos (siete +x))/(cero . seis -x))*15x-99x
  • √((x al cuadrado (7 más x)) dividir por (0.6 menos x)) multiplicar por 15x menos 99x
  • √((x en el grado dos (siete más x)) dividir por (cero . seis menos x)) multiplicar por 15x menos 99x
  • √((x2(7+x))/(0.6-x))*15x-99x
  • √x27+x/0.6-x*15x-99x
  • √((x²(7+x))/(0.6-x))*15x-99x
  • √((x en el grado 2(7+x))/(0.6-x))*15x-99x
  • √((x^2(7+x))/(0.6-x))15x-99x
  • √((x2(7+x))/(0.6-x))15x-99x
  • √x27+x/0.6-x15x-99x
  • √x^27+x/0.6-x15x-99x
  • √((x^2(7+x)) dividir por (0.6-x))*15x-99x

  • Expresiones semejantes

  • √((x^2(7-x))/(0.6-x))*15x-99x
  • √((x^2(7+x))/(0.6+x))*15x-99x
  • √((x^2(7+x))/(0.6-x))*15x+99x
Trazado el gráfico de la función/ √((x^2(7+x))/(0.6-x))*15x-99x

Gráfico de la función y = √((x^2(7+x))/(0.6-x))*15x-99x

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            ____________            
           /  2                     
          /  x *(7 + x)             
f(x) =   /   ---------- *15*x - 99*x
       \/     3/5 - x
$$f{\left(x \right)} = x 15 \sqrt{\frac{x^{2} \left(x + 7\right)}{\frac{3}{5} - x}} - 99 x$$ 
f = x*(15*sqrt((x^2*(x + 7))/(3/5 - x))) - 99*x
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0.6$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (sqrt((x^2*(7 + x))/(3/5 - x))*15)*x - 99*x.
$$0 \cdot 15 \sqrt{\frac{7 \cdot 0^{2}}{\frac{3}{5} - 0}} - 0$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 0$$
Punto:
(0, 0)
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{15 \sqrt{- \frac{x + 7}{x - \frac{3}{5}}} \left(- 2 \left(5 x - 3\right) \left(\frac{5 x \left(x + 7\right)}{5 x - 3} - 3 x - 14\right) \operatorname{sign}{\left(x \right)} - 10 \left(\frac{5 x \left(x + 7\right)}{5 x - 3} - 3 x - 14\right) \left|{x}\right| - \frac{\left(5 x - 3\right) \left(- \frac{5 \left(x + 7\right)}{5 x - 3} + 1\right) \left(\frac{5 x \left(x + 7\right)}{5 x - 3} - 3 x - 14\right) \left|{x}\right|}{x + 7} + \frac{2 \left(5 x - 3\right) \left(\frac{5 x \left(x + 7\right)}{5 x - 3} - 3 x - 14\right) \left|{x}\right|}{x + 7} - \frac{2 \left(5 x - 3\right) \left(- \frac{50 x^{2} \left(x + 7\right)}{\left(5 x - 3\right)^{2}} + \frac{5 x^{2}}{5 x - 3} + \frac{10 x \left(x + 7\right)}{5 x - 3} + \frac{5 x \left(3 x + 14\right)}{5 x - 3} - 6 x - 14\right) \left|{x}\right|}{x}\right)}{4 \left(x + 7\right) \left(5 x - 3\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0.6$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x 15 \sqrt{\frac{x^{2} \left(x + 7\right)}{\frac{3}{5} - x}} - 99 x\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x 15 \sqrt{\frac{x^{2} \left(x + 7\right)}{\frac{3}{5} - x}} - 99 x\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (sqrt((x^2*(7 + x))/(3/5 - x))*15)*x - 99*x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x 15 \sqrt{\frac{x^{2} \left(x + 7\right)}{\frac{3}{5} - x}} - 99 x}{x}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x 15 \sqrt{\frac{x^{2} \left(x + 7\right)}{\frac{3}{5} - x}} - 99 x}{x}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x 15 \sqrt{\frac{x^{2} \left(x + 7\right)}{\frac{3}{5} - x}} - 99 x = - 15 x \sqrt{\frac{7 - x}{x + \frac{3}{5}}} \left|{x}\right| + 99 x$$
- No
$$x 15 \sqrt{\frac{x^{2} \left(x + 7\right)}{\frac{3}{5} - x}} - 99 x = 15 x \sqrt{\frac{7 - x}{x + \frac{3}{5}}} \left|{x}\right| - 99 x$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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