Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
- (x-7)(x+8)>0
-
Expresiones idénticas
- (x+ seis)*(x- uno)*(x- tres , seis)> cero
- (x más 6) multiplicar por (x menos 1) multiplicar por (x menos 3,6) más 0
- (x más seis) multiplicar por (x menos uno) multiplicar por (x menos tres , seis) más cero
- (x+6)(x-1)(x-3,6)>0
- x+6x-1x-3,6>0
-
Expresiones semejantes
- (x-6)*(x-1)*(x-3,6)>0
- (x+6)*(x-1)*(x+3,6)>0
- (x+6)*(x+1)*(x-3,6)>0
- (x+6)(x-1)(x-3,6)>0
(x+6)*(x-1)*(x-3,6)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 6)*(x - 1)*(x - 18/5) > 0
$$\left(x - 1\right) \left(x + 6\right) \left(x - \frac{18}{5}\right) > 0$$
((x - 1)*(x + 6))*(x - 18/5) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x - 1\right) \left(x + 6\right) \left(x - \frac{18}{5}\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 1\right) \left(x + 6\right) \left(x - \frac{18}{5}\right) = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 1\right) \left(x + 6\right) \left(x - \frac{18}{5}\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - \frac{18}{5} = 0$$
$$x - 1 = 0$$
$$x + 6 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - \frac{18}{5} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = \frac{18}{5}$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 18/5
2.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 1
3.
$$x + 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -6$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -6
$$x_{1} = \frac{18}{5}$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = -6$$
$$x_{1} = \frac{18}{5}$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = -6$$
Las raíces dadas
$$x_{3} = -6$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = \frac{18}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{3}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{3} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 1\right) \left(x + 6\right) \left(x - \frac{18}{5}\right) > 0$$
$$\left(- \frac{61}{10} - 1\right) \left(- \frac{61}{10} + 6\right) \left(- \frac{61}{10} - \frac{18}{5}\right) > 0$$
Entonces
$$x < -6$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -6 \wedge x < 1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -6 \wedge x < 1$$
$$x > \frac{18}{5}$$
$$\left(x - 1\right) \left(x + 6\right) \left(x - \frac{18}{5}\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 1\right) \left(x + 6\right) \left(x - \frac{18}{5}\right) = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 1\right) \left(x + 6\right) \left(x - \frac{18}{5}\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - \frac{18}{5} = 0$$
$$x - 1 = 0$$
$$x + 6 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - \frac{18}{5} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = \frac{18}{5}$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 18/5
2.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 1
3.
$$x + 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -6$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -6
$$x_{1} = \frac{18}{5}$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = -6$$
$$x_{1} = \frac{18}{5}$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = -6$$
Las raíces dadas
$$x_{3} = -6$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = \frac{18}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{3}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{3} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 1\right) \left(x + 6\right) \left(x - \frac{18}{5}\right) > 0$$
$$\left(- \frac{61}{10} - 1\right) \left(- \frac{61}{10} + 6\right) \left(- \frac{61}{10} - \frac{18}{5}\right) > 0$$
-6887 ------ > 0 1000
Entonces
$$x < -6$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -6 \wedge x < 1$$
_____ _____
/ \ /
-------ο-------ο-------ο-------
x3 x2 x1Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -6 \wedge x < 1$$
$$x > \frac{18}{5}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-6, 1) U (18/5, oo)
$$x\ in\ \left(-6, 1\right) \cup \left(\frac{18}{5}, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-6, 1), Interval.open(18/5, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-6 < x, x < 1), And(18/5 < x, x < oo))
$$\left(-6 < x \wedge x < 1\right) \vee \left(\frac{18}{5} < x \wedge x < \infty\right)$$
((-6 < x)∧(x < 1))∨((18/5 < x)∧(x < oo))
Gráfico