Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
- (x-7)(x+8)>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (cinco *x- uno)/((x- tres)*(x+ dos))<= cero
- (5 multiplicar por x menos 1) dividir por ((x menos 3) multiplicar por (x más 2)) menos o igual a 0
- (cinco multiplicar por x menos uno) dividir por ((x menos tres) multiplicar por (x más dos)) menos o igual a cero
- (5x-1)/((x-3)(x+2))<=0
- 5x-1/x-3x+2<=0
- (5*x-1)/((x-3)*(x+2))<=O
- (5*x-1) dividir por ((x-3)*(x+2))<=0
-
Expresiones semejantes
- (5*x-1)/((x-3)*(x-2))<=0
- (5*x-1)/((x+3)*(x+2))<=0
- (5*x+1)/((x-3)*(x+2))<=0
(5*x-1)/((x-3)*(x+2))<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
5*x - 1 --------------- <= 0 (x - 3)*(x + 2)
$$\frac{5 x - 1}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)} \leq 0$$
(5*x - 1)/(((x - 3)*(x + 2))) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{5 x - 1}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{5 x - 1}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{5 x - 1}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)} = 0$$
denominador
$$x - 3$$
entonces
denominador
$$x + 2$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$5 x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
3.
$$5 x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$5 x = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5
Obtenemos la respuesta: x1 = 1/5
pero
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{5}$$
=
$$\frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{5 x - 1}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)} \leq 0$$
$$\frac{-1 + \frac{5}{10}}{\left(-3 + \frac{1}{10}\right) \left(\frac{1}{10} + 2\right)} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq \frac{1}{5}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{1}{5}$$
$$\frac{5 x - 1}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{5 x - 1}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{5 x - 1}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)} = 0$$
denominador
$$x - 3$$
entonces
x no es igual a 3
denominador
$$x + 2$$
entonces
x no es igual a -2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$5 x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
3.
$$5 x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$5 x = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5
x = 1 / (5)
Obtenemos la respuesta: x1 = 1/5
pero
x no es igual a 3
x no es igual a -2
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{5}$$
=
$$\frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{5 x - 1}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)} \leq 0$$
$$\frac{-1 + \frac{5}{10}}{\left(-3 + \frac{1}{10}\right) \left(\frac{1}{10} + 2\right)} \leq 0$$
50 --- <= 0 609
pero
50 --- >= 0 609
Entonces
$$x \leq \frac{1}{5}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{1}{5}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(1/5 <= x, x < 3), And(-oo < x, x < -2))
$$\left(\frac{1}{5} \leq x \wedge x < 3\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < -2\right)$$
((1/5 <= x)∧(x < 3))∨((-oo < x)∧(x < -2))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -2) U [1/5, 3)
$$x\ in\ \left(-\infty, -2\right) \cup \left[\frac{1}{5}, 3\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -2), Interval.Ropen(1/5, 3))
Gráfico